Bonjour,
Quel est l'énoncé précis de l'exercice ?

Ok, l'énoncé est le suivant :calcule la limite quand x tend vers + l'infini de [3xsin(3x^2)/x^2+1]. Désolé, j'avais oublié de mettre le dénominateur(x^2+1)

Le dénominateur est x²+1 ou x² ?

Pour les exposants, il y a le bouton X² sous le rectangle zone de saisie.
Ne pas oublier d'utiliser le bouton "Aperçu" avant de poster.

^{x^2} + 1 , c'est ça le dénominateur

J'avais conseillé de faire "Aperçu"

Commence par chercher la limite du quotient.

C'est ou ?

C'est plutôt  [3×sin(3x²)]/x²+1.Ca peut aller?

Ça n'est plus vraiment la même chose !
Et il manque les parenthèses autour de (x²+1).

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Si vous ne savez pas ou ne souhaitez pas utiliser le LaTeX, il faut faire attention aux parenthèses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons l'expression
Que faut-il écrire "en ligne" ?
A=2x-1/x-3 ? Non, ceci est égal à
A=2x-1/(x-3) ? Non, ceci est égal à
A=(2x-1)/x-3 ? Non, ceci est égal à
Il faut donc écrire : A=(2x-1)/(x-3)

D'ailleurs, c'est pareil sur une calculatrice ... Il ne faut pas oublier ces parenthèses, ou le calcul sera tout simplement faux.

Pensez, lorsque vous postez un énoncé sur le forum, à rajouter les parenthèses nécessaires pour que les autres membres puissent vous venir en aide sans avoir un doute sur l'expression donnée et sans devoir deviner ce que vous avez voulu écrire... Ainsi, chacun gagnera du temps.

Non

En fait, ma question était un peu hors sujet.
Tu as sans doute des propriétés de comparaison dans ton cours pour les limites.
Genre :
Si f(x) g(x) sur un intervalle I,
si f admet en a de I une limite réelle L, et g a pour limite en a le réel L'
alors L L'.
C'est ce qu'il faut utiliser en encadrant

@VERY
Où parle-t-on de limites en premiere ? En France ?

Euhh🤔!! J'AI une suggestion à propos du sin.Alors,comme on sait que  -1sinx.Ne peut on pas faire sortir sinx de l'expression sin(3x²)

Peux-tu répondre à la question d'alb12 ?

Et ben on parle de limite d'une fonction,l'image de l'abscisse vers lequel tend x par cette fonction.C'est ça!donc ensuite?

Oui

Bon alors, tu sais que -1 sin(x) 1 pour tout x réel.
Inutile de transformer sin(3x²) pour en déduire un encadrement de sin(3x²).

Ah,bon, comment ?

3x² étant un réel...

Ah,ok donc j'aurais -1sin3x²1

Continue pour encadrer .

Ok,donc j'ai -33sin3x²3 , ensuite -3/(x²+1)3sin3x²/(x²+1)3/(x²+1)

oui tu peux conclure

Or l'imite quand x tend vers - l'infini de -3/(x²+1)=limite quand x tend vers - l'infini de 3/(x²+1) alors d'après le théorème des gendarmes,l'imite quand x tend vers - l'infini de 3sin(3x²)/(x²+1). C'est enfin bon?

Que vaut cette limite ?

Cette limite vaut 0

oui
autre redaction possible

pour tout reel x strictement positif,

Bonsoir,
Deux remarques:
@VERY, tu mets toujours un " - " devant l'infini, pourquoi ?
Le bouton sous la zone de saisie permet d'écrire les symboles comme .

@alb12,
Pourquoi pas simplement "x non nul" au lieu de "x strictement positif" ?

parce que c'est suffisant pour repondre à la demande de VERY:
"comment calculer la limite à plus l'infini de (3xsin(3x^2))"
mais il a peut etre change en cours de route ?