Bonjour,

J'ai besoin de votre aide :

Soit f(x) = (x^3 + 3x² + 3x + 23) / (x² + 4) pour tout x réel et C sa courbe représentative.

1a. Déterminer quatre réels a, b ,c , d tels que, pour tout x réel, on sait :
f(x) = ax + b + (cx + d)/(x²+4)

J'ai trouvé : a = 1, b = 3, c = -1 et d = 11

b) En déduire les limites de f en + et en -

j'ai trouvé que : quand x tend vers - la lim de f = -
quand x tend vers +, lim de f = +

c) Calculer lim (f(x) - (x + 3)) quand x tend vers + et interpréter graphiquement le résultat.

J'ai trouvé 0, donc asymptote oblique d'équation y = x + 3

2a) Vérifier que f'(x) = [(x-1)²(x²+2x+12)]/(x²+4).

Là je n'y arrive pas. Je sais qu'il faut utiliser la forme canonique mais je sais pas comment faire.

b) En déduire le sens de variation de f sur

3. Construire C.


Aidez moi svp !!