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Niveau première
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Limites de fonctions

Posté par
pikobrahm
15-05-21 à 19:57

Bonsoir à tous. J'ai besoin de l'aide dans cet exercice.
Étudier la limite en + des fonctions suivantes après avoir déterminer leur ensemble de définition ; voici ce que j'ai fait : f(x)=\sqrt{1+\frac{1}{x}}
et f(x)=\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}
XDfx0 et 1+\frac{1}{x}
0 c'est-à-direxet \frac{x+1}{x}
0 ce qui donnex]-;-1]]0;+[ donc Df= ]-;-1]]0;+[
De même Dg=]-;-1/3]]1;+[
merci d'avance

* Modération > Titre modifié : pas beaucoup de suite dans la demande   *

Posté par
carpediem
re : Suite numérique 15-05-21 à 20:06

salut

les deux ensembles de définition sont corrects ...

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 09:51

Bonjour
limx->+f(x)=limx->+√(1+1/x)=lim->+√(x+1/x)=lim->+√(x+1)×√(1/x)=0×0=0
C'est à la limx+√(x+1) que je doute. merci

Posté par
carpediem
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 09:55

c'est totalement incompréhensible !!!

il faut utiliser le latex pour toute l'expression ...

REM : f et g sont des fonctions composées donc décompose le travail ...

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 10:31

Citation :
il faut utiliser le latex pour toute l'expression

Désolé je n'arrive pas à le faire avec

Posté par
carpediem
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 10:54

alors ne l'utilise pas ...

et inutile d'écrire x --> +oo qui alourdit l'écriture sur ordi ...

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 11:18

Mais est-ce que le résultat du 1ere est zéro ?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 11:23

Bonjour
en l'absence de carpediem

ennuyeux d'appeler f(x) deux choses différentes dans le même exercice...
bon
1) n'est pas juste pour le moment
quand x tend vers + infini
1/x tend vers
1+1/x tend vers
et la racine tend vers
à toi...

refais

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 11:47

Bonjour malou  
Quand x tend vers + infini
1/x tend vers 0
1+1/x tend vers 1
pour la racine je ne trouve toujour pas d'idée
Merci

Posté par
carpediem
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 12:27

ben vers quoi tend \sqrt u lorsque u tend vers 1 ?

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 12:35

\sqrt{u} tend vers 1 lorsque u tend vers 1

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 13:52

ben oui...

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 14:02

Ok donc en conclusion lorsque x tend vers+infini √(1+1/x)=1

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 14:25

tout à fait

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 14:27

Mais pourquoi cette méthode ?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 15:06

ben je n'en connais pas vraiment d'autre...

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 18:31

Bonsoir
De même pour g(x) quand x tend vers +infini
(3x+1)/(x-1) tend 3
Quand x tend vers 3
√[(3x+1)/(x-1)] tend vers √5 en conclusion quand x tend vers + infini
√[(3x+1)/(x-1)] tend vers √5 est-ce que c'est juste?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 18:33



le quotient tend vers 3, oui
et donc la racine du quotient tend vers ?

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 18:51

La racine du quotient lorsque x tend vers quel nombre svp ?

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 18:58

ben c'est exactement la même chose que pour la question 1)

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 19:14

Ok
La racine du quotient tend vers√3 qui donc le résultat final

Posté par
malou Webmaster
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 20:08

bien sûr !
bonne soirée

Posté par
pikobrahm
re : Limites de fonctions 16-05-21 à 22:09

Ok merci infiniment et à vous de même



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