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Niveau terminale
limites de suites
Posté par cloudyyy (invité)
Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrais m'aider:
Calculer la limite, si elle existe, de la suite (un), n>= 0
un = ( 1/n^2 ) * Somme (k=1 à n) k
Merci!
Posté par Nil (invité)re : limites de suites
Bonsoir,
La somme en question vaut n(n+1)/2
donc finalement le terme général de ta suite est (n+1)/(2n) ce qui tend vers ... 
Nil.
Posté par cloudyyy (invité)re : limites de suites
Salut disdrometre et Nil,
C'est peut être mieux visible comme ca:
** image supprimée **
édit Océane
Posté par Nil (invité)re : limites de suites
Oui c'est bien cela.
Mais la somme (qui est : 1+2+...+n) est a une expression classique à connaitre en fonction de n
Nil.
Posté par cloudyyy (invité)re : limites de suites
Donc en mettant n en évidence n(1+(1/n)) / 2n on obtient 1+(1/n) / 2
Et la limite est donc 1/2 !
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