Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Limites et fonctions
Bonjour à tous et à toutes !
Alors voilà pour demain j'ai un DM de maths à faire seulement ça fait plus de 3 jours que je suis dessus et je n'avance pas alors si vous pouviez me mettre sur la piste pour réussir ce serait cool !
Voici l'énoncé :
A.Par lecture graphique:
1. Donner les limites de f en - 
et en +.
2. Donner le signe de f.
3. La droite (AB) est la tangente au point d'abscisse 0 de la courbe. Lire f'(0).
Jusque là, j'ai trouvé :
1. lim f(x)= + pour x=> -
lim f(x) =-2 pour x=> +
2. f(x) est croissante en ]-;-2] et décroissante en [-2;+[
3. f'(0)=0,25
C'est là que ça ce complique...
B. On considère la fonction g inverse de la fonction f.
Donc g= 1/f
1. Pour quelles valeurs de x, g(x) est-elle définie? On note Eg l'ensemble de définition trouvé.
2. Déterminer la variation de g sur chacun des intervalles de Eg.
3. Donner g(0) puis calculer g'(0).
4. Etudiez les limites de g en - et en + puis en -2. Donner les équations asymptotes horizontales et verticales quand elles existent.
5. En utilisant tous les résultats précédents, donner dans un repère orthogonal, l'allure de la courbe de la fonction g.
Voilà, c'est donc tout le B. que je ne comprends pas 
!! Eclairez moi si possible !
Merci d'avance !
Bonjour,
B. 1. Il faut juste trouver l'ensemble de définition de g.
2. Dérive g et fais un tableau de variation.
3. Je te laisse calculer.
4. Pour les limites je te les laisse trouver sachant que lim f(x)=+ quand x tend vers - , lim f(x)=-2 quand x tend vers + et lim f(x)=0 quand x tend vers -2
5. D'après tes limites trouvées, tu peux à peux près conclure sur l'allure de la courbe de g.
et comment on fait pour trouver l"ensemble de définition de g ?
ah, non c'est bon j'ai trouvé sa !! c'est aprés, la B 2.
g(x) n'est pas représenté sur un graphique
mais est-ce que c'est possible que vu que j'ai la variation de f(x) et vu que g(x) est l'inverse de f(x), la varition de g(x) soit l'opposé de la variation de f(x) ??
ATTENTION : tu confonds le signe de g(x) et sa variation
dans l'intervalle -infine ; -2 g(x) est positive et décroissante.
Elle est décroissante car quand x augmente g(x) diminue...
conclue pour l'intervalle -2 ; + infini ...
le domaine de g(x) c'est R -{-2} ok ?
sur -inf; -2 f(x) est décroissante et g(x) sera croissante
prend un exemple quand x croit et que f(x) passe de 4 à 2 g(x) va passer de 1/4 à 1/2. donc x croit et g(x) croit donc elle est croissante dans cet intervalle. OK ?
euhhhh oui donc en résumé, g(x) est croissante sur -inf; -2[ et décroissante sur ]-2; +inf ?
sur -2; + inf quand x croit f(x) passe de -1 à -2 (par ex) donc g(x) passe de -1 à -1/2 Donc quand x croit g(x) croit donc g(x) est aussi croissante dans cet intervalle
d'ailleurs y a pas de raison qie si f(x) toujours décroissante g(x) ne soit pas toujours croissante. D'accord ?
a parce que f(x ) est toujours croissante ?
euh non j'ai rien dis c'est bon j'ai compris !!
donc dans mon devoir je dois le résumer comment ? Je fait juste un tableau de variation en disant que puisue g(x) est l'inverse de f(x), les variations de g(x) sont l'inverse des variations de f(x) ?
Pour la suite je trouve g(0) = -1 et g'(0) = -0,5
Tu es d'accord ?
Au fait je suis pas d'accord pour ton f'(0) !!!
la tangente en 0 a une pente négative !!! donc f'(0) est négatif !!!!
euh jme suis trompé en faite j'ai trouvé -1/3 pour f'(0)!
Pour g(0) et g'(0) ce sont des amies à moi qui m'ont dit que c'était ça normalement mais enfin elles ont fait des calculs bizarres !!
Pour calculer la pente de la tangente, tu prends 2 points de cette droite A et B pae example et la pente m = (Yb - Ya)/(Xb - Xa)
sauf erreur de ma part on trouve -1/3 donc f'(0) = -1/3
Annuler
connectez vous