Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Probabilités et dénombrementTopics traitant de Probabilités et dénombrement [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Loi de probabilité
Posté par xxDontknowxx5980
Bonjour,
Un jeu de hasard se déroule de la manière suivante : le joueur mise 2 euros et lance deux dés cubiques non truqués. S'il obtient un double il récupère sa mise et reçoit une somme, en euros, égale à la somme des points marqués. Sinon, il ne reçoit rien et perd sa mise. Soit X la variable correspondant au gain du joueur. Déterminer la loi de probabilité de X.
| Gain xi | -2€ | +4€ | +6€ | +8€ | +10€ | +12€ | +14€ |
| P(X=xi) | 5/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
Je me demandais si mon tableau était correct car je trouve une espérance et une variance négatives et arrondies...
Si on n'obtient pas de double, le gain est-il de -2€ ou de 0€ ? Dans ce dernier cas, l'espérance et la variance plus correctes.
Merci !
Bonjour,
Tu t'es trompée dans la loi de probabilité :
les gains possibles sont -2,2,4,6,8,10 et 12.
Pour chaque double, la probabilité est 1/36. La probabilité de ne pas en faire est donc 1-6/36=5/6
E[X]<0 et alors ? ça veut juste dire que le jeu est défavorable pour le joueur !
Par contre, la variance est, par définition, positive !
J'ai trouvé une espérance de -1/6€ c'est-à-dire d'environ 0,17€, une variance de 18,75 € et un écart-type de √18,75, c'est-à-dire d'environ 4,33€. Est-ce correct ?
Citation :
Comment le joueur peut-il gagner 2€ ?
Comment le joueur peut-il gagner 2€ ?
En faisant un double 1.
Il récupère sa mise. Et gagne 2 €.
salut
P(11)=P(22)=..P(66)=1/36 le proba de ne pas obtenir un double est donc 1-6*(1/36)=30/36 = 5/6
E(X)=1/36*(2+4+6+8+10+12) - 2*(5/6)= 42/36 -10/6 = -3/6 = -1/2
"il récupère sa mise et reçoit une somme, en euros, égale à la somme des points marqués"
donc les issues sont 4,6,8,10,12 et 14 comme le disait xxDontknowxx5980
Du coup
comme tu le disais.
comme tu le disais également !
@david, je pense que tu fais erreur.
Quand tu fais un double, tu récupères ta mise... mais après l'avoir versée. Donc elle est "neutre".
Ou si tu préfères, le gain est : -2 + 2 + double = double.
La mise n'intervient que lorsque l'on ne fait pas de double : elle est perdue donc gain = -2.
Ah d'accord ! Je m'étais trompée dans la lecture de l'énoncé, je retrouve les mêmes résultats que @LeDino, merci beaucoup tout le monde !!
...
Annuler
connectez vous