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longue somme

Posté par sassou972 (invité) 20-10-07 à 18:29

SOIT N UN ENTIER NATUREL déterminer une formule  qui donne la somme de 1 à n en s'inspirant de cet astuce:
1  +2 + 3+ 4+...+97+98+99+100=S
100+99+98+97+...+4+3+2+1=S
on fait la somme des deux équations
comment faire?

Posté par
gui_toure : longue somme 20-10-07 à 18:31

Bonjour

Regarde la somme du premier terme de chaque somme. Puis celle des 2èmes termes. Puis des 3èmes ...

Posté par
gaare : longue somme 20-10-07 à 18:31

bonjour
commencer par un salut
continuier par un stp
et finir en additionnant les 2 lignes , par colonnes, dans l'ordre où tu les as écrites
salut

Posté par sassou972 (invité)re : longue somme 20-10-07 à 18:32

oui je sais tous ça mais comment faire avec n

Posté par sassou972 (invité)re : longue somme 20-10-07 à 18:36

on aura comme formule S= n(n+1)/2?

Posté par sassou972 (invité)re : longue somme 20-10-07 à 21:21

ALORS?

Posté par
ottore : longue somme 20-10-07 à 21:41

Alors quoi ?

Posté par
gaare : longue somme 20-10-07 à 23:51

bonsoir
chaque colonne te donne n+1
tu additionnes n fois n+1 et tu obtiens n(n+1)
et comme ii s'agit de la somme de 2 fois n nombres, le résultat sera
S=n(n+1)/2
voilà le "alors"


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