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Longueur d'un fragment de parabole
Salut 
Alors voila, je me demande si c'est possible de calculer la longueur d'un "fragment" de parabole (polynome de degré 2 de la forme: ax²+bx+c)
Merci
Kuider.
Bonjour,
oui c'est possible.
D'une facon générale si tu as la courbe représentative d'une fonction f disons, la longueur de la courbe est donnée par
Bonjour,
Oui tu peux le faire. As-tu vu le calcul d'intégrale et les sommes de Riemann? Si oui alors tu peux t'amuser à démontrer que la longueur sur le segment [a,b] vaut
Merci
Et si je veux par exemple la longueur entre m et p (€ Df et m<p avec f strict croissante)
serait-ce:
?
Kuider.
As-tu vu le calcul d'intégrale et les sommes de Riemann
Bien sur, on voit ça en première et ensuite on passe à l'intégrale de Lebesgue en terminale.
Non mais sérieusement ... 
Bonjour,
et si ça t'interesse, tu peux te poser la question suivante : quelle est la formule pour calculer le périmètre d'une ellipse ?
En fait, j'avais eu peur derniérement en voyant des formules qui donnaient le périmètre d'un ellipse : 
Le périmètre d'une ellipse
Merci du lien !
le lien de stokastik est ..
Donc il n'y a pas de formule exacte si je comprend bien ?
Kuider.
Non.
Le périmètre est donné par une intégrale elliptique qu'on ne sait pas calculer de manière exacte.
Bizarrement, on sait calculer de manière exacte des aires sous des courbes qui ont des expressions trés compliquées, mais on ne sait pas calculer de manière exacte les longueurs !
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