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Los Dérivationes
Hello everybody!
I'm lost with ze Dérivations... Could someone help me svp??
Exercice n°1
1.calculer de deux manières le nombre dérivé de f en 3:
a) en calculant : lim f(3+h)-f(3)/h
h->0
b)en utilisant le fonction f', dérivée de f.
2. On considère un repère (O, i, j) orthonormé.
a) Tracer la courbe (Cf) représentation graphique de f.
b)calculer les équations des tangentes respectives à Cf aux portes d'abscisses 3 puis -2.
c)Tracer ces deux tangentes puis calculer les coordonnées de leur point d'intersection.
Si quelqu'un pouvait me donner quelques pistes ou me mettre sur la voie ça serait sympa 
Muchas Gracias d'avance 
Mmmh A vrai dire, je n'ai pas réussi à faire grand chose...
Bon alors pour le 1.
f(x)=0.4x²+x-2
a) On calcul le taux d'accroissement en t de f entre 3 et 3+h
>f(3+h)-f(3)/h
>[0.4(3+h)²+(3+h)-2]-[0.4*3²+3-2]/h
>[0.4*(3²+2*3*h+h²)-2]-[3.6+1]/h
>[0.4*(9+6h+h²)-2]-[4.6]/h
>[3.6+2.4h+0.4h²-2]-[4.6]/h
>3.6+2.4h+0.4h²-2+4.6/h
>0.4h²+2.4h+6.2/h
Alors là, il doit y avoir un problème quelque part...
Merci d'avance
Bisous
Salut 
En fait tu as oublié à partir de la deuxième ligne le ^^
Du coup c'est faux .. Au final tu devrais trouver
I'm lost, help me out please
alors j'ai refait le calcul:
>[0.4*(3²+2*3*h+h²)+(3+h)-2]-[0.4*3²+3-2]/h
>[0.4*(9+6h+h²)+(3+h)-2]-[0.4*3²+3-2]/h
>[0.4*(9+6h+h²+3+h-2)]-[3.6+1]/h
>[3.6+2.4h+0.4h²+1.2+0.4h-0.8]-4.6/h
>3.6+1.2-0.8+2.4h+0.4h+0.4h²-4.6/h
>4+2.8h+0.4h²-4.6/h
>-0.6+2.8h+0.4h²/h
Too bad je ne tombe pas sur 3.4 :s :s
et pour la suite comment procéder
Mucha Muchas gracias d'avance!
Bonjour!
>[0.4(3+h)²+(3+h)-2]-[0.4*3²+3-2]/h <- correct!
mais après;
>([0.4(3+h)²+h+1]-[3.6+1])/h
>([0.4(9+6h+h²)+h+1]-(3.6+1)]/h
>([3,6+6h+h²+h-1]-[3.6+1])/h
>( (3.6 + 2,4h + 0,4h² + h - 1 - 3.6 - 1) / h
> (3,4h + h²)/ h
> h(3,4 + h) / h
> ce qui est égal à 3,4 quand h -> 0
Bon courage
J'ai fait une erreur sur la ligne
>([3,6+6h+h²+h-1]-[3.6+1])/h
ça devrait être:
>([3,6+2,4h+h²+h-1]-[3.6+1])/h
Désolé.
Johnny
Thank you very much! C'est super sympa de ta part
Sinon pour le b) je bloque un peu :s
ce que j'ai pu faire:
f(x)=0.4x²+x-2
f définie sur R Df=R en posant U(x)=0.4x² et V(x)=-4x+1
On a f=U+V
donc f'=u'+v'
or U'(x) :s à partir de là je suis bloquée 
Que faire?
Merci d'avance
Salut!
Question: d'où sors-tu que si f(x)=0.4x²+x-2, en posant U(x)=0.4x² et V(x)=-4x+1
On a f=U+V ????
En tout cas: V(x) = x - 2, mais jamais -4x + 1 (au moins que ce soit un autre exercice).
Si U(x) = 0.4 x2
U'(x) = 2 * 0.4 x2-1
U'(x) = 0,8 x
Si V(x) = x-2 alors V'(x) = 1
Donc, effectivement f'(x) = u'(x) + v'(x)
f'(x) = 0,8x + 1
f'(3) = 0,8 * 3 + 1
f'(3) = 2,4 + 1
f'(3) = 3,4
Bonne nuit!
Johnny
f'(3) =
Mille fois merci Johny le sauveur
En effet, je ne sais d'où j'ai sorti le V(x)=-4x+1 Faut croire que je suis souvent distraite...
Un autre problème purement mathématiques s'élève devant moi
Ma calculette graphique ne marche plus...
Comment traiter la deuxième partie de l'exo?? Comment tracer la courbe (Cf) dans le repère (o,i,j) :s:s c'est un peu problématique..
Merci d'avance
PS: Merci beaucoup Johny, c'est vraiment très gentil de ta part J'en suis extrêmement reconnaissante
Bonjour!
Tu peux essayer ce lien:
Va au fond de la page et saisie l'equation en utilisant la syntaxe suivante:
0.4x^2+x-2
Bon dimanche!
Johnny
Ah merci beaucoup j'ai enfin un beau graphique
donc pour le b)"calculer les équations des tangentes respectives à Cf aux portes d'abscisses 3 puis -2"
Il faudrait l'effectuer à partir de y=f'(a)(x-a)+f(a) ??
A bientôt
Salut!
L'equation d'une droite a la forme
y = ax + b
Pour une tangente, a = f'(x1) si x1 est l'abscisse du point où la droite touche la courbe.
Après, pour trouver b, il faut utiliser le a calculé auparavant et le point (x1, f(x1))
Donc
y = f'(x1) * x + (f(x1) - f'(x1) * x1)
ce qui est exactement ce que t'as écrit!
Bonne nuit!
Johnny
Bonsoir tout le monde!
Bon alors là moi je suis désespérée
Je n'y comprend plus rien
a=f'(x1)
or x=3 donc f'(3)=3.4
y=3.4*3+(4.6-3.4*3)=10.2+3.6=13.8
je sais que c'est faux alors pour le f'(-2) j'en ai aucune idée...
Cata-stro-phique!
Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sym-pa-thique
Bonsoir!
J'ai fait une erreur dans ma dernière intervention sur cette discussion:
L'équation de la tangente est:
y = f'(x1) * x + (f(x1) - f'(x1)) * x1
a = 3.4 (OK)
b = y1 - a*x1
b = 4.6 - 3.4*3
b = 4.6 - 10.2
b = -5.6
Donc
y = 3.4x - 5.6
Johnny
Bonsoir.
Dans l'énoncé original, c'était la tangente en -2. Peu importe.
La procédure est éxactement la même:
1. Calcule f (-2).
2. Calcule f' (-2). Cette valeur deviendra le a de y = ax + b
2. Pour b = y - ax utilice le a trouvé avant et le point (-2, f (-2) ) comme x et y.
Pour trouver la intersection il faut resoudre un système d'equations à deux inconnues avec les deux equations des tangentes.
Johnny
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