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Math 1ere s
Dans un repere orthonormal(o,i,j), soit (P) la parabole d'equation y=x²
etant donné un reel a, on appelle M le point de (P) d'abscisse a etH le projeté orthogonal de M sur l'axe des ordonnées .
1)ecrire une equation de la tangente a (P) au point M.
2)cette tangente coupe l'axe des ordonnées en T, montrer que le point o est le milieu de [HT]
3) Soit N(0,a²+1/2), montre que les vecteur MN et MT son orthogonaux.
Bonjour,
Où est la difficulté ? Qu'as-tu commencé à faire ?
Pour la question 1, il s'agit d'une question de cours ... ou presque.
Bonjour
je n'arrive pas a faire cette exercice peut tu m'aider a la 1 et 2.
merci d'avance
Question 1:
L'équation de la tangente est donnée par la formule : y=f'(a)(x-a)+f(a).
Ici, on a : f(a)=a2 et f'(a)=2a
Donc l'équation de la tangente en M est : y=(2a)(x-a)+a2
Autrement dit : y=2ax-2a2+a2=2ax-a2
Question 2:
Le point d'intersection T de la tangente avec l'axe des ordonnées s'obtient en prenant x=0 dans l'équation de la tangente :
On déduit : y=0-a2 donc T(0; -a2)
Le point M a pour coordonnées M(a,f(a)) autrement dit : M(a; a2)
Donc le projeté de M sur l'axe des ordonnées est H(0; a2)
À partir des coordonnées de H et de T, tu dois pouvoir trouver les coordonnées du milieu de [HT] non ?
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