Bonsoir,
U_n=3n+√2

  quand n tend vers +∞ alors le terme 3n tend vers .....

je c'est pas ! ça pique les yeux. quand même, le verbe savoir c'est pas le verbe être. écris "je ne sais pas"
et " je n'est pas" c'est le verbe avoir : je n'ai pas

U_n = 3n + 2

la limite est très simple à trouver, le 3n croît indéfiniment, la suite tend donc vers l'infini.
En Terminal ça devrait être totalement évident pour toi.

Labo je te remercie pour ta réponse . Et g'apion je c'est que sa tend vers infini mais sur toutes les exercices que nous appliquons en cours nous avons un chiffre entier n^2  et ici nous l' avons pas donc cela m'a perturber . Merci pour votre répond .

J'ai un exercice auss qui est : déterminér la limite de la suite u en la comparant avec une suite de référence . Pour tout n de N , Un=3n+Racine carrée de n^2+3n+8.
J'ai comparant n^2 à 3n et je trouve que u tend vers + infinie . Ma question est ce que j'ai bon ?

si n≥0 alors la limité est +∞

J'ai un exercice auss qui est : déterminér la limite de la suite u en la comparant avec une suite de référence . Pour tout n de N , Un=3n+Racine carrée de n^2+3n+8.
J'ai comparant n^2 à 3n et je trouve que u tend vers + infinie . Ma question est ce que j'ai bon ?

*** message déplacé *** on t'a déjà répondu sur ce topic alors pourquoi tu le repostes ? ****

tu n'as rien à comparer, tu es devant la somme de deux fonctions qui tendent chacune vers +, leur somme tend aussi vers +.

tu aurais une indétermination s'il y avait un - entre les deux, mais heureusement pour toi, ça n'est pas le cas.

Mais dans la consigne on me demande de comparer . Et moi je trouver lim de 3n tend vers + infini et Lim de n tend vers + infini donc u tend vers + infini .est ce que j'ai bon ?

oui

D'accord merci . Une dernière question Un= 3n+n^2+3n+8. Qu'est ce que j dois faire de mon 3n qui apparaît avant la racine carrée ?

je t'ai déjà répondu, 3n tend vers l'infini (en le comparant à la fonction de référence n) donc tu es devant une somme de deux fonctions tendant vers l'infini

Ah d'accord enfaite c'est le racine carrée 3n+8 que nous avons pas besoin . Bon merci beaucoup .

Et j'ai un dernier exercice mais je le comprend vraiment pas celui-ci . U est la suite définie pour tout nombre entier naturel n non nul par Un= (-1)^n/n .

A) démontrer que pour tout n strictement > 1,  -1/n strictement < Un strictement < 1/n.

B) qu'elles est la limite de la suite (1/n)?

C)déduire de ce qui précède la limite de la suite n .

(-1)^n prend successivement les valeurs + 1 et -1 donc les inégalités sont évidentes.
Ensuite vers quoi tendent les deux fonctions qui encadrent u_n ?

Je suppose que -1 tends vers -inifini et 1 tends vers + infini donc la limite de Un n'est pas déterminable non?

Bien sûr que oui pourquoi ?

-1 c'est -1, ça ne tend vers rien d'autre que -1, pareil pour +1 qui vaudra +1 pour l'éternité.

Donc' qu'est ce qu'il faut que je fasse ?

tu n'as pas compris mon post de 19:51 ?

Enfaite j'avais mal lu . Du coup je comprend pas pourquoi il prend la valeur 1 et + 1 . Et je pense qu'il tend vers + infini .

(-1)ⁿ
regarde ce que ça vaut quand n = 1;2;3;4 ...

Elle tend vers -infinie non?

non pas du tout
ça vaut quoi quand n = 1;2;3;4 ... ?

N vaut une infinie non ?

Dis moi ce que vaut :
(-1)¹ = ?
(-1)² = ?
(-1)³ = ?
(-1)⁴ = ?

Alors : (-1)^n =-1
(-1)^2=1
(-1)^3=-1
(-1)^4=1

oui OK. Et donc tu trouves toujours que ça tend vers - ?

Non pas forcément sa tend vers + infinie et - infinie je pense . Donc Un n'est pas déterminée

ha bon ? ça prend indéfiniment les valeurs -1 et + 1, je ne vois pas comment ça pourrait tendre vers l'infini

c'est parce que ça prend les valeurs -1 et +1 que l'on peut écrire
-1/n U_n 1/n

et puis comme -1/n et 1/n tendent tout deux vers 0, U_n qui est coinçé entre les deux tend aussi vers 0.

Ah! D'accord donc pour la question b) la limite de la suite (1/racine carrée de n) tend vers 0? Mais est ce que 0 est une limite ?

Euh merci .
Non je c'est que s'en ai Un c'est ecrit sur mon cahier . Et comment je dois faire pour la question 3) car on n'a répondu au 1 et 2 .

ben si, on a répondu.