Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Médianes
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour un exercice que je n'arrive pas à résoudre, merci de répondre à mon appel 
BCD est un triangle. On note B' le milieu de [DC], C' le milieu de [BD], D' le milieu de [BC] et G le centre de gravité du triangle. On se propose de démontrer que si les médianes (CC') et (DD') sont perpendiculaires, alors: BC²+BD²=5CD².
On suppose (CC') et (DD') perpendiculaires.
a) Préciser la nature du triangle DGC. Que peut-on en déduire pour CD² ?
b) Ecrire le théorème de la médiane dans le triangle DGC. En déduire que 2BB'= CD².
c) Ecrire le théorème de la médiane dans le triangle BCD et conclure.
J'ai fait la a) où j'ai trouvé que DGC est un ttriangle rectangle et CD²= GD²+GC² (Pythagore).
Pour la b), j'ai fait : GD²+GC²= 2GB'²+ (DC²/2) et je bloque à partir d'en déduire...
Je vous remercie d'avance de m'aider
J'ai fait la a) où j'ai trouvé que DGC est un ttriangle rectangle et CD²= GD²+GC² (Pythagore).
Pour la b), j'ai fait : GD²+GC²= 2GB'²+ (DC²/2) et je bloque à partir d'en déduire...
J'ai remplacé GD²+GC² dans le théorème par CD²
ce qui me fait
CD²=2*(1/3)BB'²+(DC²/2)
CD²=(2/3)BB'²+(DC²/2) et là je bloque car il faut arriver à 2BB'²= (9/2)CD²...
Merci de m'aider
Annuler
connectez vous