Inscription / Connexion Nouveau Sujet
méthode d'euler
Bonjour voila je vous pose une petite question j'ai un dm à faire sur la méthode d'Euler:
f est une fonction dé"rivable sur [1 ; 2] telle qure f(1)=1 et pour tout x de [1 ; 2], f'(x)= -1/x².
Appliquer la méthode d'Euler avec un pas de 0.2 pour tracer, une ligne polygonale qui représente approximatiement la courbe représentative de f.
Voila ce que je voudrais faire:
On place le point M0 (0 ; 1), on note x0=0 et y0=1.
Un pas de 0,2.
x1=x0+h=0,2 et f(x1)=f(x0)+ hf ' (x0). Or f' ' (x0) =-1/x² soit f ' (x0) = 0.
On pose y1=y0+hf ' (x0) = 1 + 0,2 *0=1. On place le point M1 (0,2 ; 1)
Seulement je pense que c'est faut car je ne vois pas comment continuer je vous remercie d'avance pour votre aide
Bonjour,
Tu as très bien compris ce qu'il faut faire. Mais tu as lu trop vite l'énoncé.
Le domaine de définition est [1 ; 2]
Donc M0 (1 ; 1) et x0 = 1
x1 = x0 + h = 1,2
f ' (x0) = -1/x02 = -1
etc.
A toi...
Merci je me disais bien qu'il y avait un problème voilà j'ai quasiment fini mon exercice merci au revoir
Rebonjour ^^ Je voulais vous demander quelque chose qui me semble étrange.
Lorsqu'on calcule x2=x1+h=1.2+0.2 soit 1.4 et f(x2)=f(x1) + hf'(x1). Or f'(x1)= -1/1.2²=0.7 (arrondi a 0.1 près) Pourtant ce résultat ne doit-il pas être proche de celui de x2 ???? en attendant une réponse rapide je vous remercie d'avance
Je ne comprends pas ta question.
D'une part tu calcules la suite des abscisses :
x0 = 1 ; x1 = 1,2 ; x2 = 1,4 ...
D'autre part tu calcules la suite des ordonnées :
f(x0) = 1
f(x1) = f(x0) + h.f '(x0) = 1 - 0,2/12 = ...
f(x2) = f(x1) + h.f '(x1) = 1 - 0,2/1,22 = ...
Annuler
connectez vous