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methode de recurrence
bonjour...!
Voila j'ai eu un exercice et je ne comprend pas quelque chose:
exercice: a>1 on pose a=1+h avec h>0
an=(1+h)n
Montrons que pour n
0 (1+h)n1+nh.
*pour n=0:
[...]
la propriété est vrai pour n=0
*on suppose qu'il existe un rang n0 telque (1+h)n1+nh
(1+h)n+1=(1+h)(1+h)
d'apres l'hypothèse de reccurence
(1+h)n1+nh.
(1+h)n(1+h)1+nh (1+h)
(1+h)n+11+h+nh+nh2
(1+h)n+11+h(n+1)+nh2
et la je comprend pas qu'avec (1+h)n+11+h(n+1)+nh2 ça justifie que (1+h)n1+nh
merci d'avance
"je comprend pas qu'avec (1+h)n+11+h(n+1)+nh2 ça justifie que (1+h)n1+nh"
Tu as ça ! C'est pareil que (1+h)n+11+nh+h+nh2 N'est ce pas ?
Toi tu veux juste que ce soit supérieur à 1+nh...
Si un nombre A est tel que A > B+C, mais que tu veux montrer que A > B, avec A > B+C, n'est ce pas déjà démontré ?
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