Bonjour,

J'aimerais vous faire part de quelque chose, à mon sens, je ne sais pas ce que ça vaut réellement, si ça existe déjà etc. Donc je vous mets l'idée ici et si vous voulez en savoir plus je mettrai ma méthode, qui pourra être critiquée.

Donc je pense avoir trouvé un moyen d'obtenir le nombre premier suivant si je connais l'actuel, ça fait des erreurs pour n petit mais plus n est grand et paradoxalement mieux ça semble marcher (sans trop m'avancer je reste prudent).

Par exemple sur wikipedia anglais : (paragraphe approximations for the nth prime number)

Ils prennent l'exemple de n=2x10^17, le nombre premier correspondant est 8512677386048191063 et la meilleure approximation semble donner 8512681315554715386 d'après wikipedia.

En connaissant le nombre premier n=(2x10^17)-1 (qui est 8512677386048191019) j'arrive à trouver 8512677386048191062,6 (0,4 d'erreur...).

J'ai essayé avec n=(2x10^17)+1, je connais donc 8512677386048191063 et j'arrive à trouver 8512677386048191107 au lieu de 8512677386048191067, soit une erreur de seulement 40.

J'ai des taux d'erreur très bas voire je tombe carrément sur le bon nombre.

Avec n=10^6 j'ai une erreur de 10 seulement. Mais l'erreur augmente pour des plus petites valeurs de n (genre n=2000 etc).

Je voulais donc savoir si c'était normal. Puisque ça a l'air intéressant d'avoir le nombre premier qui suit juste en ayant l'actuel.

Ah et je précise que j'ai fait les calculs sous wolframalpha car sinon à la calculatrice ça ne passe pas, de même que j'utilise ce site pour avoir les nombres premiers entourant un certain nombre premier d'intérêt :

Bien à vous.