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Niveau Maths sup
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Min Max Inf Sup

Posté par
flopflop
28-12-08 à 19:04

Bonsoir voici le problème:
Trouver les min max inf et sup de :

A={\frac{(-1)^n}{1+m}(n,m)\in\mathbb{N}*^2 }

Pour ce qui est du Max je me suis dis qu'il fallait forcément que le n soit pair et n+m minimum
donc Max(A)= \frac{1}{3} ( avec n=2 et m=1 ) => Sup(A)=\frac{1}{3}

Pour ce qui est du Min même raisonnement on trouve Min(A)=\frac{-1}{3} ( avec n=1 et m=2 ) => Inf(A)=\frac{-1}{3}


B={\frac{1}{n}+\frac{(-1)^n}{m} (n,m)\in\mathbb{N}*^2 }

Avec le même raisonnement que précédemment je trouve Max(B)=\frac{3}{2} ( avec n=2 et m=1 ) => Sup(B)=\frac{3}{2}

Le Min(B) n'existe pas  et Inf(B)=-1 ( il faut n impair très grand et m=1 ) Cependant j'arrive pas à rédiger ça. Merci de votre aide!

Posté par
Nightmare
re : Min Max Inf Sup 28-12-08 à 20:43

Salut

Avec m=1, on a 1/2

Pour le min, on en a pas puisque pour n fixé, la suite tend vers -oo lorsque m tend vers +oo. Pas de min, pas de borne inf.

Posté par
Nightmare
re : Min Max Inf Sup 28-12-08 à 20:45

Oula j'ai quand même dit une grosse bêtise, ça ne tend vers du tout vers -oo !

Posté par
Nightmare
re : Min Max Inf Sup 28-12-08 à 20:46

Le min est atteint pareil pour m=2 et n=1 c'est donc -1/2



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