bonjour

le bassin fait un volume de V en m^3

soit x le temps mis par A, x en min. => débit = V/x en m^3/min

B met x+40 => débit = V/(x+40)

A+B => débit=d'=V( 1/x + 1/(x+40) ) pour vider en 48 min => d'=V/48

A toi
.

Salut
Pense que si le bassin se vide en 48mn alors que les 2 robinets sont ouverts, on aura t_A + t_B = 248
et on a aussi t_A = t_B-40
Tu as là un système facile à résoudre.Ne t'amuse pas avec les volumes.
Donne nous ton raisonnement et le résultat.

bonjour boutoucoat

comment obtiens-tu tA + tB = 2x48 ?

tu verras, de plus, que le volume cité ne permet pas de s'amuser, puisqu'il se simplifie illico

tu devrais ainsi trouver 80 et 120 min

A vérifier
.

re bonjour alors j'ai employe la formule du debit et je trouve une equation du seconde degre puis en refesant les calculs je ne trouve jamais la meme chose et je ne compren pas a quoi me sert cette formule.

d'=(1/x+1/x+40)/48

96x+1920/x²+40x

mais ca mavance pas plus!

en fait j'ai reduit au meme denominateur avant de multiplier par 48.. elle est la mon erreur?

et quand je multiplie 1/x+1/x+40par 48
ca me donne ca 49x+40/x²+40x

je suis perdue ou je suis bete??aidez moi svp!

je réécris


A+B => débit=d'=V( 1/x + 1/(x+40) ) pour vider en 48 min => d'=V/48

V( 1/x + 1/(x+40) ) = V/48

1/x + 1/(x+40) = 1/48

A toi
.

Excusez-moi, je ne veux froisser personne.

Si les 2 robinets coulent en même temps, le A va mettre 48mn et le B 48mn aussi pour vider le bassin.
Ce qui donne 248.
Je trouve donc t_A+t_B = 248 = 96mm
On a alors 2 équations: t_A = t_B-40t_A - t_B= -40 et la précédente
d'où j'écris en additionnant membre à membre 2t_A = 96-40t_A = 56/2 = 28mm et que t_B = 28 +40 = 68mm.
Logique, non?

donc ca me donne -x²+136x+1920/48x²+1920x

soit le trinome -x²+136x+1920
soit delta=136²-4*-1*1920
            18496-7680
            10816
puisqu'il est positif , il a deux racines x1 et x2

18496-√10816/-2=-9196
18496+√10816/-2=-9300


donc voila g trouver le debit la?
            

Attention aux unités lire mn à la place de mm dans mon dernier message.

Je pense que c'est la bonne solution et la plus simple.
A mon humble avis on ne peut pas faire intervenir de débit ou de volume dans ce  problème. On ne peut travailler que sur les temps.Si 2 ouvriers travaillent en même temps pendant 8 heures le patron devra payer 16 heures de boulot et pourtant il n'y a que 8h de fait.Je maintiens donc que ces robinets ouverts pendant 48mn en même temps procèdent de la même logique.
Bon courage à tous.

j'ai essayer ta solution j'ai trouver pareil que toi mais ca ne peux pas etre aussi facile lexercice comporte deux etoiles..le prof nous a parler de debit aussi..mais je sais meme pas ce que j'ai calculer..merci quand meme!

> boutoucoat : ce qui est demandé, c'est le temps nécessaire à chacun des robinets pour vider le bassin quand ils sont seuls ouverts.

Les deux ouverts en même temps, l'énoncé nous dit qu'il faut 48 min.
.

Je crois que la notion de débit fait intervenir des quantités par unités de temps comme des l/mn ou des m³/h. Là nous n'avons rien.Toujours à mon humble avis l'astuce est dans les 48mn.On cumule les temps de A et B.
Maintenant je ne vois pas comment écrire une équation du second degré avec les données de l'énoncé, même s'il y a 2 étoiles.Tu sais, le prof a peut-être parlé de débit car les robinets ont un débit(pléonasme) mais là il n' y a aucune indication pour résoudre le problème par ce biais .
Salut.

Exact j'ai été trop vite.ma solution est fausse.Excusez moi Naty et Mikayaou.
A ne peut pas vider en 28mn alors qu'il en faut 48 pour les deux.
LOgique.
Je cherche autre chose.

la solution a été amorcée par Mikayaou.
Je vais dans cette direction.Excusez moi encore.

pas de problème boutoucoat
.

je crois ke je suis finie.. lol ca me sert a quoi de calculer le debit?

Bon, je me suis remis en question sans regarder le raisonnement de mikayaou.
je trouve efectivement 120 mn et 80mn.
On va appeler D le débit, V le volume et t le temps.
On sait que le débit est égal au volume par le temps.
D_A =
D_B =
et on sait que D_A + D_B =
Donc
+=
Comme t_A = t_B-40
+=
On simplifie par V et on réduit au même dénominateur
Ce qui donne une équation: -t²_B+136t_B-1920 = 0
En utilisant le discriminant on obtient 2 solutions 120 et 16; 16 ne convient pas.
Donc on a bien 120 et 80mn.
Mon raisonnement de départ était farfelu: j'espère que Naty aura compris ce cheminement Merci à tous.

merci mille fois a vous deux! et pour boutoucoat g trouver avant de voir ta reponse! c'est tres tres gentil a vous de m'avoir aidée!
Je vous en remercie du fond du coeur!
Bisous nat xx