Bonjour,

étudie les 3 cas suivants :

1) k est un mutliple de 3 (de la forme k=3n)
2) k est de la forme 3n+1
3) k est de la forme 3n+2

Re xunil!

Indice:

Tous les entiers k sont de l'une des formes 3a, 3a+1 ou 3a+2 avec a entier
Il suffit pour s'en convaincre de considérer les 3 restes possibles de la division euclidienne de k par 3.

Tigweg

Lol désolé jamo!

Bonjour,

Le produit de trois entiers consécutifs est toujours divisible par trois.

Or

k(k + 1)(2k + 1) = k(k + 1)(k + 2 + k - 1) = k(k + 1)(k + 2) + (k - 1)k(k + 1).

Cordialement
Frenicle

ok merci:

-si k=3a c'est trivial

-si k=3a+1 on a:

3(3a+1)(3a+2)(2a+1) donc 3 divise le tout.

-si k=3a+2 on a: 3(3a+2)(a+1)(6a+5) analogue au 2)

merci pour ce petit coup de pouce

frenicle: oui c'est la méthode que j'appelle malicieuse mais malheureseument je ne vois pas tout ca moi... je débute faut dire

Pour ma part, je t'en prie xunil!

Frenicle> Bien vu!
Ta solution est plus astucieuse que la mienne

Tu peux le faire avec les congruences aussi

Skops

skops: je verrais ca demain normalement (si tout va bien)....