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multiplication de racines

Posté par ereanspirit (invité) 09-09-07 à 18:54

Bonsoir, je viens de tomber sur un calcul qui ne m'en rappelle aucun autre que j'aie pu faire récemment du coup je n'arrive pas du tout à le résoudre :

il faut que je donne le signe de 4+7 - 4-7

Normalement les première racines englobent totalement les expressions mais je n'arrive pas à le retranscrire ici (c'est donc racine de (4+racine de 7) - racine de (4 - racine de 7))

pour calculer son carré, on fait (a-b)2? si oui, c'est pour calculer le "ab" du double produit que je bloque complètement. Comment calculer le produit de ces racines en contenant d'autres ?

Posté par
spmtb
re : multiplication de racines 09-09-07 à 18:56

4 + V7 > 4 - V 7
donc racine (4 + V7)  > racine (  4 - V7  )
donc racine (4 + V7)  - racine (  4 - V7  )   >  0

Posté par ereanspirit (invité)re : multiplication de racines 09-09-07 à 18:59

merci beaucoup, et pour le double produit, y a-t-il une méthode pour calculer le produit de ces racines ?

Posté par
Bourricot
re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:01

Bonsoir,

Est-ce  \sqrt{4\,+\,\sqrt{7}\,}\,-\,\sqrt{4\,-\,\sqrt{7}\,} ?

Dans ce cas le double produit est 2\sqrt{4\,+\,\sqrt{7}\,}\,\times\,\sqrt{4\,-\,\sqrt{7}\,}

Posté par ereanspirit (invité)re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:03

oui c'est cela mais comment poursuivre la multiplication des racines entre elles ?

Posté par
spmtb
re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:03

donc cela vaut 2 ( 4² - 7 ² ) = 2( 16-7)
= 18

Posté par
spmtb
re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:04

tu utilise Va * Vb = V (ab) et tu reconnais identite remarquable (x+y) (x-y)= x²-y²

Posté par ereanspirit (invité)re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:05

voilà ce que je me demandais, si (racine de (4+V7)) pouvait être ou non considéré comme un a+b , la racine n'implique donc pas de le traiter comme un seul et unique nombre ?

Posté par ereanspirit (invité)re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:07

merci beaucoup, j'ai bien compris la méthode
Bonne soirée

Posté par
spmtb
re : multiplication de racines 09-09-07 à 19:09

avec plaisir
merci , de meme



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