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Nénuphar
* Modération > *** Bonjour ***
Dans ce plan d'eau, seize nénuphars sont disposes en carre.
Une grenouille saute d'un nénuphar à un autre, en partant du nénuphar indiqué. Elle ne peut sauter que sur un nénuphar qui n'a pas été encore visité, et fait des bonds de longueurs de plus en plus grands !
Déterminer le chemin de la grenouille en partant du nénuphar central et en faisant le plus de bonds possibles.
Bonjour à toi aussi 
Je pense qu'il manque une hypothèse sinon l'exercice est trop simple . Je pense que la grenouille saute d'un centre à un autre , non ?
Imod
Malheureusement on m'a donné que cela comme sujet cela est pour un concours de math c'est pour cela que je demande
Il faudrait que tu précises un peu le cadre de l'exercice car s'il s'agit d'un concours individuel une demande d'aide n'est pas forcément acceptée .
Imod
Si l'aide est accepté c'est un concours avec un qr code sur l'insta du lycée
Il n'y a pas forcément de cadre c'est un concours que le lycée fait comme cela
D'accord , je pense qu'on peut supposer que la grenouille saute d'un centre à un autre . Une première étape possible : tu listes les différentes longueurs de sauts possibles ( il y a de quoi s'amuser ) .
Imod
Il n'y a que 9 longueurs de bonds possibles.
Il existe plusieurs chemins qui partent du nénuphar donné et qui font tous les bonds.
En partant du bond le plus long, il est facile de créer un tel chemin.
J'ai la (les solutions) mais je te laisse chercher
Peut tu m'aider j'ai chercher mais je ne comprend pas et j'ai que jusqu'à cette aprem pour y répondre stp 😅
salut
une indication qui ne mange pas de pain ... et pour suivre ...
lors d'un bon tu peux sauter à l'horizontale, à la verticale ou en diagonale ... et il y a plusieurs types de diagonales !!!
il est alors aisé de lister ces sauts et leur longueur ...
je suppose et j'espère que LittleFox a écrit un petit script de derrière les fagots et dont il a le secret et qu'il nous en fera profiter ensuite (et merci par avance) 
Bonjour,
bein non, ici on ne donne pas des solutions, on donne des indices et des pistes de réflexion pour que TU trouves la solution ...
on peut déja justifier qu'il est impossible de visiter tous les nénuphars...
on peut faire au maximum 9 sauts alors qu'ilen faudrait15 pour tous les visiter
les 9 longueurs de sauts différentes possibles :
à toi d'en calculer les longueurs pour les trier dans le bon ordre et essayer de les placer sur la grille de 4x4 nénuphars.
la contrainte de ne pas repasser au même endroit ainsi que de ne pas sortir de la grille de 4x4, ne peut que diminuer ce nombre.
J'ai fait un petit script mais c'est vraiment pas nécessaire
bonds = set()
for h in range(1, 3 + 1):
for v in range(0, h + 1):
bonds.add((h ** 2 + v ** 2, (h, v)))
for length, bond in sorted(bonds):
print(length, bond)Résulat:
Cliquez pour afficherEnsuite j'ai sorti mon crayon et j'ai placé ces 9 bonds du plus grand au plus petit sur mes nénuphars en faisant attention à arriver sur un nénuphar central.
On peut facilement les placer tous.
J'ai fait l'exercice avec 25 nénuphars aussi. Je ne suis pas arrivé sur le nénuphar central mais on peut arriver sur tous les autres nénuphars en faisant tous les 14 bonds.
Attention que les bonds (4,0) et (4,1) sont plus courts que le bond (3,3).
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