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Nombre aléatoire

Posté par
Max07219
27-05-21 à 22:33

Bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice si quelqu'un pourrais m'aider, merci!

Une association organise une tombola et met en vente 200 tickets, chacun au prix de 5€ Parmi eux, 30 font gagner 10€ et 5 font gagner 40€. Tous les autres sont perdants Une personne achète un ticket au hasard. On note X la va égale au gain algebrique du ticket en
euro

Déterminer la loi de X, puis son espérance

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:46

bonsoir,

qu'est ce qui t'arrête ?

quels sont les gains algébriques possibles ?

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:50

je ne comprend rien a l'exercice

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:51

quels sont les gains possibles ?

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:53

sur les 200 peesonne
30 personne gagne 10euro
5 personne gagne 40euro

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:57

oui, ça c'est l'énoncé.
donner la loi de X, c'est donner les valeurs que peut prendre X, et les probas associées.

Si tu joues à ce jeu, quelles sommes peux tu gagner ?
autrement dit, quelles valeurs peut prendre X ?

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 22:58

bah X peut prendre 10e, 40e ou 0

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:00

"bah" ????
si tu joues à ce jeu et que tu as un ticket à 10 euros,   tu l'as acheté 5 euros..  donc tu ne gagnes que 5 euros.
et ceux qui ne gagnent rien, ils ont aussi acheté leur ticket.. au final, ça ne donne pas 0.
rectifie ta réponse.

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:01

donc 5 , 35 et -5

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:03

oui,
X : { -5   ;   5   ; 35  }
à présent sous chaque valeur, écris la probabilité qui lui correspond.

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:06

pour trouver X=5
je doit faire 200/100*30 ?

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:08

combien de chances as tu d'avoir un ticket qui rapporte 10 euros ?

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:10

15%

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:13

oui, 30/200

de même écris p(X=-5)   et p(X=35)    
quand tu auras fait ça, tu auras determiné la loi de X, et tu pourras calculer E(X).

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:17

pour la première question comme phrase réponse j'écris:

Pour(X=-5)=15%, p(X=35)=2.5% et p(X=-5)=82.5%


c'est bon comme phrase ?

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:23

la loi de X se présente ainsi :

Xi : {        -5            ;               5            ;       35         }
pi : {165/200           30/200             10/200  }    mais bien sur avec des fractions simplifiées !

et tu me demandes si la phrase est bien, mais ce qui me semble important, c'est que tu aies compris... (?)

calcule l'espérance à présent !

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:27

oui merci j ai compris grâce a toi!
comment on calcule l' esperence ?

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:30

comment on calcule l'espérance ?  reprends ton cours !

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:32

Dans mon cours j'ai noté cette formule E(X)=n×p mais je ne sais pas l'appliquer

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:34

tu te trompes.   E(X)=n*p   dans le cas de la loi binomiale.
Ici, on n'est pas dans ce cas là.
Tu as vu le calcul de l'espérance avant la loi binomiale.

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:36

regarde cette fiche, tu y trouveras le calcul de l'espérance
Variable aléatoire et loi de probabilité

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:36

En faite j'étais pas aller en cours depuis 2-3mois a cause de ma maladie et la  j'ai pris les notes de l'un de mes camarade mais toute et mélangé donc je ne comprend rien

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:38

regarde la fiche que je t'ai indiquée : ce sera plus clair.
Essaie de calculer E(X), montre moi ce que tu trouves, je te dirai si c'est OK.

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:44

j'ai fait
=(-5)*82.5+5*15+35*2.5
=-250

c'est bon ?

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 27-05-21 à 23:52

si tu dis E(X) = -250,   ca veut dire qu'en moyenne, on perd 250 euros quand on joue à ce jeu..   tu vois que ça ne colle pas.

mais tu n'es pas loin.. tu as voulu garder les %, mais dans ce cas une proba de 15%  s'écrit 15/100  ...    tu n'as pas divisé par 100, c'est pour ça que ton résultat est faux..  
(tu notes une proba = 82,5  : c'est faux, une proba est comprise entre 0 et 1).
C'est pour ça aussi, que je t'avais noté les probas sous forme de fractions plutôt qu'en %..

mais E(X) = -2,50  est juste
conclusion : si on joue très souvent à ce jeu, en moyenne, on perd 2,50 euros  ==> perso, je ne jouerai pas !

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 28-05-21 à 00:03

je te remercie de m'avoir autant aider ! Voudrais tu m'aider pour la suite de mes exos?

Posté par
Leile
re : Nombre aléatoire 28-05-21 à 00:09

Il est tard, je vais quitter pour ce soir.
Postes tes autres exos, tu trouveras de l'aide ; si ce n'est moi, un autre intervenant viendra t'aider.
A demain peut-être.

Posté par
Max07219
re : Nombre aléatoire 28-05-21 à 00:11

D'accord merci, bonne soirée !



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