Soit les nombres complexes Z1 = -1 -i racine caré de 3 et Z2 = iZ1

1. Ecrire Z2 sous forme algébrique.

2.a) Calculer le module et un argument de Z1 et de Z2.
b) Placer dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal (O; vecteur u,vecteur v), les point M1 et M2 d'affixes z1 et z2.

3. soit A, B et C les points du plan d'affixes respectives ZA , ZB , ZC telles que ZA = -2 + 2i racine caré de 3 , ZB = 2-2i racine caré de 3 et ZC = 8.
Montrer que ZA = 2z1barre et que ZB = -ZA.

4.a) placer les points A,B,C dans le plan complexe.
b) Calculer |ZA-ZB|,|ZB-ZC|,|ZA-ZC|.
c) En déduire que le triangle ABC est rectangle.