J'ai ce Dm à faire pour lundi
J'ai répondu aux deux premières questions.

Un rectangle ABCD est dit "rectangle d'or" lorsqu'ayant tracé le carré intérieur AEFD on a AB/BC=BC/EB. les rapports "longueur sur largeur" sont donc les mêmes dans les deux rectangles.
ce rapport s'appelle le nombre d'or (noté Z); il est supérieur à 1 et son inverse s'appelle la section dorée.

1) Déterminer la valeur du nombre d'or.
En déduire le valeur de son inverse, celle de Z-1/Z, puis celle de 1/Z-1. EBCF est-il un rectangle d'or?

2)Vérifiez que, sur la figure ci contre où AEFD est un carré, on a AB/AE= le nombre d'or.

3) Carré dans un demi cercle.
sur la figure ci contre ABCD est un carré de coté 2 et O est le milieu du segment [AB].

a) A l'aide du théorème de thalès, démontrer que NS=2ON ,en déduire que MNSR est un carré.
b) Calculer NS et AM.
c) Montrer que le point N partage le segment [AM] selon le nombre d'or, c'est à dire AM/NM=NM/AN= le nombre d'or
d) vérifier que mes rectangles GRMA et SHBN sont des rectangles d'or