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Opérations sur les angles orientés

Posté par
67matpro
09-10-07 à 16:08

Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire mais je bloque dessus, j'aurais besoin de votre aide pour avancer !!

Le plan est rapporté au repère orthonormal ( O; , ). Soit C le cercle trigonométrique de centre 0 et un nombre réel.
M, N, P et R sont les points du cercle C tels que :
(, )=(,)=(-,)=(-,)= + 2k.
1)Tracer la figure pour =/6.
2)Déterminer l'angle ( ,), l'angle ( ,) et l'angle ( , ).
3)Déterminer la nature du quadrilatère MNPR

Voilà, ceci est vraiment un chapitre dur en plus c'est mon véritable point faible en math, donc s'il vous plait j'aurais besoin de votre aide et des réponses expliqués sinon je ment sortirais jamais !! Merci d'avance !!

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 16:13

Le plan est rapporté au repère orthonormal ( O; , ). Soit C le cercle trigonométrique de centre 0 et un nombre réel.
M, N, P et R sont les points du cercle C tels que :
(,Vecteur OM )=(,vecteur ON)=(-,vecteurOP)=(-,vecteurOR)= + 2k.
1)Tracer la figure pour =/6.
2)Déterminer l'angle ( vecteur OM,vecteur OP), l'angle (vecteur ON ,vecteur OR) et l'angle (vecteur OM ,vecteur ON ).
3)Déterminer la nature du quadrilatère MNPR.

Voilà, il y a eu une petite erreur d'énoncé avant :s, je pense que tout est bon maintenant

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 17:26

bonjour,
1je suppose que tu as placé les points
2)(\vec{OM},\vec{OP})=(\vec{OM},\vec{i})+(\vec{i},\vec{-i})+(\vec{-i},\vec{OP})=
-++=

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 17:28

même technique pour les autres

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 21:48

Merci de ton aide mais je comprend vraiment pas comment tu fais pour trouver celà, et pour la figure je ne sais non plus pas comment placer les points, oui je suis vraiment perdu dans ce chapitre :s

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 23:05

pour placer le point M tu traces la 1/2 droite faisant avec l'axe des abscisses un angle égal à /6 elle coupe le cercle en M
        
                 j
         N
                              M



.................O.................\vec{i}..


     P                  
                           R
                        
c'est approximativement cette figure
si la figure est bien faite
M,O et P doivent être alignés
N,O et R  """""""""""""""""""
NR etPM doivent être perpendiculaires


    

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 09-10-07 à 23:07

pour calculer l'angle j'utilise la relation de chasles

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 10-10-07 à 12:25

Ok merci bien, je verrai tous sa quand j'aurais le temps, je pense vendredi aprem !

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:34

Bonjour, pour le trasagedu cercle, /6 est bien égal a 30degrès ?? Si non pouvait vous me dire combien s'il vous plait ?

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:38

bonjour,
oui c'est 30°

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:39

Oui c'est bien ça, j'ai compris comment faire la figure !! Merci

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:40

sur la figure que j'ai tracée j'ai pris quelconque

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:49

Oui, mais c'est bon j'ai tracé la figure et les points sont alignés, et sa forme un rectangle

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 15:59

Un carré même pas recatangle

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 16:06

pour le 2), ( vecteur ON, vecteur OR) = ( vecteur ON, vecteur -i) + ( vec i , vec -i) + ( vec OR, vec i ) = - +

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 16:08

+=

Dsl pour le double post

Est-ce bien celà la réponse ? Et pour l'angle ( vec OM, vec ON) je ne sais pas comment faire !! Pourriez vous m'aider ? sil vous plait

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 17:09

(vecON,vecOR)=(vecON,vecj)+(vecj,vec-j)+(vec-j,vec0N)=-++=+2K

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 17:13

(vecOM,vecON)=(vecOM,veci)+(veci,vecj)+(vecj,vecON)=-+/2++2k=/2+2k

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 17:18

dans l'expression de (vecOM,vecOP) c'est+2k

Posté par
veleda
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 17:30

il faut justifier la nature du quadrilatère
a)P,O,M sont alignés donc PM est une diagonale et PM=2
de même NR est une diagonale et NR=2
b)OM et ON sont perpendiculaires d'aprés2)
le quadrilatère a ses diagonales égales qui se coupent en leurs milieux c'est un rectangle mais elles sont perpendiculaires donc c'est un carré

Posté par
67matpro
re : Opérations sur les angles orientés 12-10-07 à 23:40

Ok !! Merci beaucoup pour votre aide !! Je commencer enfin à un peu comprendre :p



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