j'ai pas su edité sur ce forum c'est ou ?
pourquoi faut il recopier le sujet ?

bref voici le sujet :

Un probleme d'optimisation
Soit un cylindre de volume fixé V et x le rayon de sa base .
1)Exprimer la hauteur h(x) et son aire totale A(x).
2) Etudier les variations de la fonction A sur ]0,+[
puis montrer qu'elle admet un minimum en un point x₀ tel que
x₀³=V/2

3) en deduire que , pour une boite de conserve cylindrique de volume fixé , la surface de metal
est minimale (et donc le cout est minimal) lorsque la hauteur est égale au diametre de la base (en négligeant les soudures)

Bonjour,

Sur ce forum, on ne peut pas éditer. Les raisons ont souvent été expliquées. Tu peux faire une recherche sur le forum si ce point t'intéresse.

Recopier l'énoncé fait partie des règles du forum. La FAQ explique pourquoi.

1)
Applique la formule du cours :
V = aireBase . h(x)
V = pi.x² . h(x)
donc h(x) = ???

Et que proposes-tu alors pour A(x) ?

Nicolas

merci
donc :

V=A_base x h
V= x^{[/sup]
d'où h(x) = V/x[sup]2}

ensuite :

A(x) = Abase + Alaterale
A(x) = x²+2Rh
A(x) = x²+2xh

voila ce que je trouve
merci de votre aide

Pour A(x) :
- tu as oublié une base ;
- il faut remplacer h par son expression en fonction de x.

ok
donc

A(x)= 2A(base)+Aire(laterale)
A(x)=2pi.x²+2p.R.h
A(x)=2pi.x²+(2pi.x.V)/(pi.x²)
A(x)=2pi.x²+(2V)/x
A(x)=(2pi.x³+2V)/x

Bonjour, j'ai le même exercice à faire mais je bloque sur la question 2, pourriez vous m'aider s'il vous plait? Merci