salut tout le monde
voila pour un DM j'ai un exo que je n'arrive pas a faire
je trouve des résultats mais qui ne menent a rien , alors
je fait appel a la communauté
merci de votre aide !
voici le sujet
ps: je demande des indications , pistes pour me débloquer , pas qu'on me fasse l'exo
***Edit Modérateur : Merci de recopier l'énoncé***
j'ai pas su edité sur ce forum c'est ou ?
pourquoi faut il recopier le sujet ?
bref voici le sujet :
Un probleme d'optimisation
Soit un cylindre de volume fixé V et x le rayon de sa base .
1)Exprimer la hauteur h(x) et son aire totale A(x).
2) Etudier les variations de la fonction A sur ]0,+[
puis montrer qu'elle admet un minimum en un point x0 tel que
x03=V/2
3) en deduire que , pour une boite de conserve cylindrique de volume fixé , la surface de metal
est minimale (et donc le cout est minimal) lorsque la hauteur est égale au diametre de la base (en négligeant les soudures)
Bonjour,
Sur ce forum, on ne peut pas éditer. Les raisons ont souvent été expliquées. Tu peux faire une recherche sur le forum si ce point t'intéresse.
Recopier l'énoncé fait partie des règles du forum. La FAQ explique pourquoi.
1)
Applique la formule du cours :
V = aireBase . h(x)
V = pi.x² . h(x)
donc h(x) = ???
Et que proposes-tu alors pour A(x) ?
Nicolas
merci
donc :
V=Abase x h
V= x[/sup]
d'où h(x) = V/x[sup]2
ensuite :
A(x) = Abase + Alaterale
A(x) = x2+2Rh
A(x) = x2+2xh
voila ce que je trouve
merci de votre aide
ok
donc
A(x)= 2A(base)+Aire(laterale)
A(x)=2pi.x2+2p.R.h
A(x)=2pi.x2+(2pi.x.V)/(pi.x2)
A(x)=2pi.x2+(2V)/x
A(x)=(2pi.x3+2V)/x
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :