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optimisation ( polynome)
Bonjour, j'ai ces deux exos a faire pour lundi et j'ai chercher toute la semaine dans des livres je ne comprend toujours pas . Mon prof ne nous a rien donné en rapport et personne n'arrive à m'aider . J'espere que vous pourrez m'aider merci.
EX n1
Deux avions A et B attendent l'autorisation d'atterir sur un aéroport et d'ecrive un carrée SONE de 10km de coté en tournant dans le sens des aiguilles d'une montre.
A l'instant T=0 , l'avion A est en S et vole vers O avec une vitesse de 400km/h
L'avion B est en O et vole vers N avec une vitesse de 300km/h
1/ Determiné le temps mis par l'avion A pour atteindre le point O , donnez le resultat en heure puis en minutes.
2/Etablir que le carrée de la distance à "vol d'oiseau" en kilometres entre les deux avions à l'instant T exprimé en heure et donné par
f(t) = 250 000 t² - 8000t + 100
Pour t apparenant [0 ; 0.025 ]
3/Determiner le minimun de cette distance sur l'intervalle.
exn2
Une entreprise fabrique un type de bibelot à l'aide un moule. Le cout de la production d'une quantité q de bibelots est donné en euros par C(q)= 0.002q²+2q+4000
4 000€ represente les couts fixe ( depense pour l'achat du materiel ,l'installation et autres frais)
Le coefficient 2 represente le prix de la matiere premiere pur un bibelot (alliage et peinture) et 0.002q² represente les couts de main d'oeuvre , stockage et frais d'approvisionnement en matiere
1/Determiner les variations de la fonction cout total C sur [0,+infini[. Representer cette fonction sur [0 , 4500] dans un repere orthogonal 1 cm est égale a 500 unités en abiscisse ; un centimetre est egale a 4000€ en ordonnée
2/ On suppose que toute la production quelque soit la quantité est vendu au prix de 11 € le bibelot exprimée la recettre R(q) en focntion de la quantité q. Representer la recette sur le graphique précedent
3/a- Determiner les variations de la fonction [; + infini[ par b(q) est égale à -0,002qé + 9q -4000
b- en deduire la quantité de bibelots a fabrique ( et a vendre) afin que le benefice réalisé par cette entreprise soit maximal
c- Determiner les quantités que doit produire cette entreprise pour que le bénefice soit positif ou nul .
bonjour
1)d = vt ou t = d/v
donne t = 10/400= 1/40 heure = 0,025 h
= 1,5min =1min 30s =temps mis pour faire SO
pendant le temps t
A parcourt d = 400t
donc il est à 10-400t de O = endroit H
pendant le meme temps t , B a parcouru , d' = 300t depuis O il est a l endroit K
un petit Pythagore dans le tri rect AHK donne HK² = (10-400t)² + (300t)²
= 100 - 8000t + 160000 t² + 90000 t²
= 250000t² - 8000t + 100
minimum atteint ( voir ton cours j espere pour t = -b/2a , soit ici
t = 8000 / (2*250000)
= 8/500 = 4/250 heure
= 0,96min = 57,6s
bonne comprehension
au fait si tu veux chercher la DISTANCE minimale tu remplaces t par 4/250
dans HK² tu trouves HK² puis HK
bon week end
spmtb
Bonjour,
Je suis en 1ere S, mon prof nous a donné cet exo sans nous donner de leçon.
Je ne comprends pas du tout ce qu'il faut faire.
Ca serait sympa si vous pouviez m'aider.
Merci
* Une entreprise fabrique un type de bibelot à l'aide un moule. Le cout de la production d'une quantité q de bibelots est donné en euros par C(q)= 0.002q²+2q+4000
4 000€ represente les couts fixe ( depense pour l'achat du materiel ,l'installation et autres frais)
Le coefficient 2 represente le prix de la matiere premiere pur un bibelot (alliage et peinture) et 0.002q² represente les couts de main d'oeuvre , stockage et frais d'approvisionnement en matiere
1/Determiner les variations de la fonction cout total C sur [0,+infini[. Representer cette fonction sur [0 ; 4500] dans un repere orthogonal 1 cm est égale a 500 unités en abiscisse ; un centimetre est egale a 4000€ en ordonnée
2/ On suppose que toute la production quelque soit la quantité est vendu au prix de 11 € le bibelot exprimée la recettre R(q) en focntion de la quantité q. Representer la recette sur le graphique précedent
3/
a- Determiner les variations de la fonction [0; + infini[ par B(q)= -0,002q² + 9q -4000
b- en deduire la quantité de bibelots a fabrique ( et a vendre) afin que le benefice réalisé par cette entreprise soit maximal
c- Determiner les quantités que doit produire cette entreprise pour que le bénefice soit positif ou nul .
*** message déplacé ***
Ne fais jamais de multi-post sur ce forum nan0u STP, cela n'est pas toléré (voir la FAQ à ce sujet).
ben , nanou, c est pas tres sympa pour moi ! je t ai repondu au 1er , non? et tu ne m as meme pas dit si tu avais compris!!!
Oui je te remerci beaucoup d'avoir répondu
Et j'ai compris tes explications 
Mais est ce que quelqu'un peut m'expliquer pour le deuxieme?
C'est le jeu ma pauvre lucette...
Personne ne sera non plus obligé de te répondre si tu multiplie les topics à ton propre usage, à chaque fois que tu fais un "up", ton message remonteras en haut de la page des topics...
C'est expliqué ici :
extrait de 
la FAQ du forum :Q02 - Personne n'a répondu à ma question. Puis-je la reposter à nouveau ?
question suivante
signalétique de couleursEnfin, je ne vois pas trop pourquoi on devrait répondre à un problème qui a déjà été traité plusieurs fois comme tu peux le voir en faisant une simple recherche
.
Je t'invite donc à nouveau, et pour la dernière fois, à aller lire la FAQ (tu y trouveras également des conseils pour effectuer des recherches avant de poster) et surtout à respecter totalement celle-ci !
Merci.
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