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oubli en géométrie : cercle et angle droit

Posté par
lolo217 05-11-07 à 10:13

Bonjour,

Je suis très honteux....je ne me rapelle plus du tout pourquoi quand on a un demi-cercle et qu'on construit un triangle s'appuyant aux deux extrémités , l'angle formé avec un point du cercle est rectangle ?

a l'aide, Merci d'avance

lolo toujours nul en géométrie (entre autre)

Posté par re : oubli en géométrie : cercle et angle droit 05-11-07 à 10:13

je voulais bien sûr dire que le triangle formé est rectangle

Posté par re : oubli en géométrie : cercle et angle droit 06-11-07 à 12:17

Bonjour,

Une démonstration parmi beaucoup :

oubli en géométrie : cercle et angle droit

Puisque A, B et C sont sur le demi-cercle de centre O,
AO = BO = CO
donc les triangles ABO et ACO sont isocèles en O
Les angles verts valent tous les deux
Les angles rouges valent tous les deux
La somme des angles d'un triangle vaut 180° = 2 + 2
Donc
+ = 90°