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paraboles
bonjour, j'aurais besoin d'
pour cet exo 
j'ai tracé la parabole P1 d'équation y=-x²
ça se corse ensuite : déduire de P1 celle de P2, d'équation y=-2x²+6x+8
aide : mettre l'expression -2x²+6x+8 sous la forme -2(x-a)²+b a et b étant 2 reels 
0
alors on a bien -2(x²-3x-4)
mais je ne vois pas comment continuer...j'ai la correction mais je ne vois pas du tout comment on trouve ça 
ne me dites pas que le 3/2 vient par "intuition" car je n'ai pas ce genre d'intuition
y a t-il 1 méthode à appliquer? merci
Bonjour,
pour bien comprendre d'où vient ce 3/2, il faut connaitre les identités remarquables :
(x+5)² = x² + 10x + 25 (10=2*5)
(x-4)² = x² -8x + 16 (8=2*5)
(x-7/2)² = x² - 7x + 49/4 (7=2*7/2)
Donc, si tu fais l'opération en sens inverse, tu divises par 2 :
x² + 12x -24 = (x+6)² - 36 - 24 = (x+6)²-60 (6=12/2)
Ce n'est même pas de l'intuition, il y a une méthode, il suffit de diviser le coefficient devant x par 2 ! 
-2x²+6x+8
= -2(x² - 3x - 4)
= -2(x² - 3x + K - K - 4)
= -2[(x² - 3x + K) - K - 4]
On choisit K pour que x² - 3x + K puisse sécrire sous la forme (x-a)²
(x-a)² = x²-2ax+a²
--> -2a = -3 et K = a²
a = 3/2 et K = 9/4
-2x²+6x+8
= -2[(x² - 3x + (9/4)) - (9/4) - 4]
= -2[(x- (3/2))² - (9/4) - 4]
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Sauf distraction.
jamo : diviser par 2, je l'avais fait. Mais c'est après que je bloquais.
JP : merci aussi pour ton aide. Je vais travailler ttes vos réponses : ouioui:
donc si je continue ça donne -2(x-4)(x+1), c'est ça?
et ceci serait donc la forme canonique, comme me le suggère cailloux dans 1 autre post?
Re,
Ton résultat est juste, mais c' est la forme factorisée de ton trinôme de départ (pas la forme canonique):
La forme canonique est: que l' on peut où non factoriser ensuite suivant les cas
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