bonjour
l'énoncé n'est pas très clair : on ne voit pas trop la relation entre
"Un parallélépipède rectangle a pour dimensions AB:6cm, AD:2cm, AE:3cm"
et
"Trouver le plus de parallélépipèdes possibles qui ont pour dimensions"

il est complet ?

à la question : Trouver le plus de parallélépipèdes possibles... j'en trouve 99 !
je suppose qu'il manque un bout d'énoncé ....

Bonjour à vous deux

Bonsoir
Merci pour l'attention que vous avez consacrée à mon problème
Dans l'énoncé, j'ai oublié de mentionner que la hauteur était de 2 cm et donc la largeur de 3 cm.
Apres calcul réalisé grâce au théorème de Pythagore, la diagonale DF mesure 7 cm (enfin j'espère)
Pour ma part, je n'ai trouvé qu'un seul parallélépipède ayant des valeurs avec des nombres entiers, grâce à la proportionnalité (diagonale de 14 cm, fois 2)
Qu'en pensez vous
Merci par avance

7 cm juste

pour la question suivante : l'énoncé te demande d'appliquer un coefficient de proportionnalité sur le 1er pavé ? (d'après ta réponse, qui est d'ailleurs juste, je comprends ça )
tu veux bien nous donner tout l'énoncé précis et exact qui est sur ta feuille ?

Voici l'énoncé exact:
Le parallélépipède rectangle ci contre a pour dimensions AB:6cm, AD:2cm et AE:3cm
1° Quelle est la longueur DF?
2° Trouver le plus de parallélépipèdes possibles qui ont pour dimensions des nombres entiers de cm et dont la diagonales a pour longueur un nombre entier de cm inférieur à 20.
Le croquis dessiné par Milo est correct sauf que la surface sup. du parallélépipède est AEFB, surface inf. DHGC dont avec hauteur AD de 2 cm.(je ne sais pas réalisé des croquis avec ce site.)?
Merci encore

pas de souci pour le dessin de Milo.

soit a, b et c les 3 mesures du pavé (peu importe si c'est longueur largeur ou hauteur)
DF² = a² + b² + c²

"...dont la diagonales a pour longueur un nombre entier de cm inférieur à 20. "
donc le carré de la diagonale, DF²; doit être inférieur à 20², soit 400

et la racine carrée de DF², soit DF, doit être un nombre entier

on comprend aussi que a, b et c sont forcément inférieurs à 20 cm

==> on doit donc chercher tous les nombres a, b et c (compris entre 1 et 20) tels que a² + b² + c² 400

par ex   2 - 4 - 4
DF² = a² + b² + c² = 2² + 4² + 4² = 4+16+16 = 36
donc DF = 36 = 6 --- nombre entier, donc ça marche

autre exemple   2 - 4 - 5
DF² = a² + b² + c² = 2² + 4² + 5² = 4+16+25 = 45
donc DF = 45 6.7  --- pas  entier, donc ça ne marche pas

tu essaie d'en trouver quelques-uns ?

Bonjour,
Pardon pour l'heure tardive.
Mes connaissances sont empiriques et j'ai besoin de compléments d'informations.
- l'équation DF2= a2+b2+c2 est exact mais pourquoi?
- J'ai trouvé une autre possibilité mais aléatoirement 3-6-6.avec DF à 9. Peut-être existe-il une règle afin de trouver les valeurs a, b, c et diagonale DF sans passer en revue tous les choix.
Que faire
Merci

  DF²= a²+b²+c² est exact mais pourquoi
montre moi le détail de ce que tu as écrit pour trouver 7 cm à la question 1
(si tu regardes bien , c'est ce que tu as fait )

en remplaçant les mesures par a, b et c, essaie de retrouver cette égalité DF²= a²+b²+c²

3-6-6 --- oui en effet

existe-il une règle afin de trouver les valeurs a, b, c et diagonale DF sans passer en revue tous les choix.
non, on peut faire un algorithme, mais tu verras ça en seconde...
tu as compris le principe, donc je te donne la liste et je te laisse la vérifier

Bonjour,

(DF²= a²+b²+c² est exact mais pourquoi?)

Dans le triangle DHG, rectangle en H? d'après le théorème de Pythagore,DG2= DH2+HG2 dont DG²= 3²+6² dont
9+36=45 et  racine carrée de 45 = 6.7, ensuite dans le triangle FGH, rectangle en G, avec (Pythagore ),
DF²=GF²+DF² DONT DF²= 2²+6,7² dont 4+44,89= 48,89 (49) et racine carrée de 49=7 dont DF=7

Quel est le lien avec  DF²= a²+b²+c² ?

Autre question, avec le clavier, comment peut-on monter un exposant( j'ai fait un copier-coller)et une racine carrée. Merci

Dans le triangle DHG,
DG²= DH²+HG²
DG²= 3²+6² = 45
DG = 45 ---- on garde la valeur exacte
on peut simplifier cette valeur exacte en 35

ensuite dans le triangle DGF, rectangle en G, avec (Pythagore ),
DF²=DG²+GF² = 45 + 2² = 49 ---- on récupère la valeur de DF²
d'où DF = 49 = 7
----

on reprend ce raisonnement, mais avec les mesures (par ex.)
HG = a
DH = b
FG = c

ça nous donne:
- Dans le triangle DHG,  DG²= DH²+HG² = a²+b²
- dans le triangle DGF,  DF²= DG²+GF² = (a²+b²) + c²

==> on a bien l'expression DF²= a²+b²+c²

pour l'exposant
tu as une touche ² en haut à gauche du clavier
sinon tu tapes ^2  (ou ^3, ^4)
pour faire 'cube' tu peux faire touche ALT (enfoncée) et taper 252

Un grand merci pour votre aide

de rien
bonne journée !

Bonjour,
J'ai exactement le même énoncé, j'ai réussi la première question ("Quelle est la longueur de DF?")mais je ne comprends pas comment faire la deuxième... Pouvez-vous m'aider s'il-vous-plaît?

* La deuxième question est Trouver le plus de parallélépipèdes possibles qui ont pour dimensions des nombres entiers de cm et dont la diagonale a pour longueur un nombre entier de cm inférieur à 20.

Bonjour,

cette question étant complètement répondue dans cette discussion, pas étonnant que tu n'aies plus de réponse !!
la question 2 est entièrement traitée par marie84 dans ses posts
du 22-02-14 à 21:14
puis du 23-02-14 à 09:00 donnant quelques valeurs de a,b,c
et du 23-02-14 à 10:21 reprécisant comment on obtient a² + b² + c² = DF²

au niveau 4ème tout est dit
on demande juste "expérimentalement" de donner quelques unes ("le plus possible") de solutions
il n'est pas exigé de les donner toutes.
(nécessiterait d'écrire un programme sur Algobox ou calculette, hors niveau 4ème, chercher aussi sur Internet : "quadruplets de Pythagore")

(PS : en fait la liste donnée par marie84 est complète)