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Niveau quatrième
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Parallélépipède rectangle

Posté par
Geoffrey311
20-12-10 à 14:30

Bonjour a tout le monde,

Je bloque sur le parallélépipède rectangle car je n'est pas encore vu ses propriétées.
Je galère aussi en géométrie, merci de votre comprhénsion.

Enoncé:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : -AB = 7 cm et FG = 6 cm
                                                    -M appartient à [AE] et AM = 3 cm
                                                    -N appartient à [FE] et NF = 3 cm

Questions:

1) Calculer MN2

2) a)Calculer AC2

   b)En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC2

3) Calculer NG2 puis NC2

4) Le triangle MNC est-il rectangle ?

Parallélépipède rectangle

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 20-12-10 à 15:29

Heelp mi !! :/

Posté par
Geoffrey311
Dm de maths 20-12-10 à 16:27

Bonjour a tout le monde,

Je bloque sur le parallélépipède rectangle car je n'est pas encore vu ses propriétées.
Je galère aussi en géométrie, merci de votre comprhénsion.

Enoncé:

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle tel que : -AB = 7 cm et FG = 6 cm
                                                    -M appartient à [AE] et AM = 3 cm
                                                    -N appartient à [FE] et NF = 3 cm

Questions:

1) Calculer MN2

2) a)Calculer AC2

   b)En considérant le triangle rectangle AMC, calculer MC2

3) Calculer NG2 puis NC2

4) Le triangle MNC est-il rectangle ?

Dm de maths

*** message déplacé ***
* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *

Posté par
gcmade
re : Dm de maths 20-12-10 à 16:36

pour calculer MN², il faut te placer dans le triangle MNE rectangle en E et utiliser pythagore

Pour le calcul de AC², il faut utiliser pythagore dans le triangle ABC rectangle en B

Pour NG², idem dans le triangle NGF rectangle en F

et NC² dans le triangle NFC rectangle en F

ne pas oublier qu'il s'agit d'un parallélépipède rectangle, donc AB=EF=DC=GH et AE=BF=CG=DH et AD=BC=EH=FG

*** message déplacé ***

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 20-12-10 à 16:41

bonjour,
peux tu confirmer FG=6 et AB=7 ??

Posté par
Geoffrey311
re : Dm de maths 20-12-10 à 16:43

Pour MN2 J'ai compris

En revanche je comprend pas trop les suivantes:

Pour AC 2 aucune droite ou segment passe par [AC]

Pour NG 2 aucune droite ou segment passe par [NG]

Pour NC 2 aucune droite ou segment passe par [CF]

Merci de me répondre :p

*** message déplacé ***

Posté par
gcmade
re : Dm de maths 20-12-10 à 17:03

trace les segments qu'il te manque. ce n'est pas parce qu'ils ne sont pas tracés qu'ils n'existent pas

*** message déplacé ***

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 20-12-10 à 18:12

Qu'as tu trouvé pour MN²??

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 20-12-10 à 19:13

bonjour,

c'est Pythagore partout ...

tu dois trouver les triangles rectangles utiles (tracés ou non sur ta figure)
par exemple pour trouver AC, tu vas utiliser le triangle ABC ou ADC au choix

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 20-12-10 à 19:25

ok MN²= ME²+ EN²

je ne trouve pas ME !!!

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 13:07

1) On ne connait pas les longueurs de ME et de EN pour démontrer avec Pythagore.

Posté par
gwendolin
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 13:30

bonjour,

il me semble qu'il manque une donnée AE=BF=CG=DH=.....cm

ME=AE-AM
AE=AE-3 cm

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 14:56

bonjour,
je vois que je ne suis pas le seul à penser qu'il manque une donnée!
ce serait bien que geoffrey311 confirme son énoncé sinon son problème est insoluble...

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 14:58

par contre EN = AB-3=4cm

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 16:36

En effet il manque AE = 5 cm.


Rayliz ==> Quelle propriétée a tu utilisée pour savoir que EN = AB - 3 = 4 cm

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 16:56

réfléchis un peu: AB=EF!
vas-y fonce tu as tout ce qu'il faut pour appliquer Pythagore!!!

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 17:03

1) On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
   Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
   Donc AB = EF = 7 cm

   On sait que MNE triangle rectangle en E tel que ... Là je bloque parceque je sais pas quelle longueur font ME et EN

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 17:07

Haaa je viens de réfléchir !

Avant le 2eme chainon il fallait faire une parenthèse et dire que

EN = AB-3=4cm

et


ME=AE-AM
AE=AE-3 cm

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 17:23

Ai-je le bon résonnement ?

Posté par
gwendolin
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 17:46

ABEF est un rectangle --> AB=EF=7 cm
EF=EN+NF
7=EN+3
7-3=EN

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 17:53

et pour ME
AE=ME+AM
5=ME+3
5-3=ME
ME = 2 cm et EN = 4 cm

J'ai suivi ?

Posté par
gwendolin
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 18:09

ok
continue............

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 18:22

1) On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
   Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
   Donc AB = EF = 7 cm et AE = BF = 5 cm
  
   On sait que  ABEF est un rectangle  et AB = EF = 7cm et AE = BF = 5cm
                   AE=ME+AM
                   5=ME+3
                   5-3=ME
     EF=EN+NF      ME = 2 cm
     7=EN+3
     7-3=EN
     EN=4cm    

  



On sait que MNE triangle rectangle en E tel que EN = 4cm et ME = 2cm
Or d'après le théorème de Pythagore
On a MN=ME+EN
      MN=2+4
      MN=4+16
      MN=20

MN est le nombre positif dont le carré vaut 20
Donc V20
     = approximativement 4.47

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 18:23

Je dois y aller je ferais la suite un autre jour, en attendant je bien relire tout ça !

Posté par
gwendolin
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 18:32

quelques corrections en gras!!!

On sait que MNE triangle rectangle en E tel que EN = 4cm et ME = 2cm
Or d'après le théorème de Pythagore
On a MN²=ME²+EN²
      MN²=2²+4²

      MN=4+16
      MN=20

MN est le nombre positif dont le carré vaut 20
Donc MN=V20
     = approximativement 4.47

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 19:38

attention il lui est demandé que des valeurs au carré car je ne pense pas que geoffrey311 connaisse les racines carrés en 4eme?....

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 21-12-10 à 22:32

une étourderie en recopiant :
On a MN²=ME²+EN²
      MN²=2²+4²
      MN=4+16  <- c'est MN2 = 4 + 16
      MN=20   <-- c'est MN2 = 20

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 23-12-10 à 15:21

Je viens de les apprendre à la fin du trimèstre.
On continue pour la 2) ... ?

Posté par
rayliz
re : Parallélépipède rectangle 24-12-10 à 20:12

salut,
bien que ce soit Noel, ce ne serait pas un cadeau que de te donner toutes les réponses sans que tu ne proposes rien...
toutes les questions sont des applications de Pythagore la dernière question étant la réciproque..
AC²:triangle ADC ou ABC
envoie ton résultat et Joyeux Noel

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 12:39

Salut, J'espere que vous avez passez de bonnes fêtes de Nawel

2)a)On sait que ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=7cm et CB=FG=6cm et [AC] est l'hypoténuse
    D'apres la définition du théoreme de Pythagore.
    On a AC²=AB²+BC²
            =7²+6²
            =49+36
            =85


AC est le nombre positif dont le carré vaut 85
Donc AC=V85
= approximativement 9,21

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 13:14

2)b)

On sait qu AMC triangle rectangle en A tel que AC²=85 et AM=3cm et MC est l'hypoténuse.
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a MC²=AC²+AM²
        =85+3²
        =85+9
     MC²=94

MC est le nombre dont le carré vaut 94
Donc MC=V94
= approximativement 9.69

Posté par
bidou1997
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 13:25

oui cela est tout juste mais maintenant il faut faire le 2) b) ...

Posté par
bidou1997
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 13:27

Désolé je n'avait pas vu oui je croit que c'est juste ...

Posté par
bidou1997
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 13:52

il faut au début démontré que le triangle ACM est rectangle ...

Posté par
bidou1997
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 14:00

oui cela est tout juste mais maintenant il faut faire le 3)

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 14:19

3)NG²
On sait que NFG triangle rectangle en F tel que NF=3cm et FG=6cm et NG est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NG²=NF²+FG²
        =3²+6²
        =9+36
     NG²=45

NG est le nombre positif dont le carré vaut 45
Donc NG=V45
= approximativement 6.70

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 14:32

3)NC²

Je bloque là, je sais pas dans quel tiangle me placé ?

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 15:47

AIDEZ-MOI ! :/

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 16:24

NC2 se calcule dans le triangle rectangle NGC (rectangle en G)

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 16:46

ok Merci

Je reprend

3) NC²

On sait que NGC est un triangle rectangle en G tel que CG=AE=5cm et NG=FG=6cm et NC est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NC²=CG²+NG²
        =5²+6²
        =25+36
     NC²=61

NC est le nombre positif dont le carré vaut 61
Donc NC=V61
= approximativement 7.81

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 16:52

non, NG n'est pas égal à 6

tu viens de calculer NG2 = 45

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 18:14

Oups

On sait que NGC est un triangle rectangle en G tel que CG=AE=5cm et NG²=45 et NC est l'hypoténuse
Or d'apres le théoreme de Pythagore
On a NC²=CG²+NG²
        =5²+45    
        =25+45    
     NC²=70

NC est le nombre positif dont le carré vaut 70
Donc NC=V70
= approximativement 8,36

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 18:19


remarque : dans ton texte on ne te demande que les carrés MN², MC², NC², ... ; pas les valeurs de MN ou NC ...

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 30-12-10 à 18:29

Pour la 3) je crois que j'en aurais besoin .. je re demain a+
bonne soirée

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 14:42

Re-bonjour à tout le monde;

4)

Calculs:

Carré du plus grand côté: MC² = 94
Somme des carrés des deux autres côtés :
MN² + CN² = 20 + 70
MN² + CN² = 90

On sait que dans le triangle MNC,
                         On a MC² pas égal à MN² + CN²

Si le triangle RST était rectangle en N
alors d'apres le théoreme de Pythagore
on aurait MC² = MN² + CN² <===== Ce n'est pas le cas  

Donc MNC n'est pas un triangle rectangle.





Merci de me corriger !

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 14:57

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 16:19

J'ai un doute par rapport a ce chainon :

On sait que AB=7cm et toutes les faces du parallélépipède sont des rectangles
Or si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont de même longueur.
Donc AB = EF = 7 cm

Ne manque t-il pas d'autres réponses dans le "Donc" ?

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 16:25

si tu as juste besoin de EF c'est suffisant

si après tu as besoin de BF, tu peux ajouter "et AE = BF = 5 cm"

Posté par
Geoffrey311
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 16:33

ok Merqui encore et encore.

Je vais recopier tout ça au propre pour un petit 10/10 [...] enfin j'espere !

Posté par
sephdar
re : Parallélépipède rectangle 31-12-10 à 16:35

tu as bien travaillé, tu le mérites

1 2 +


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