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Parité ...
Bonjour à tous,
Pendant la seconde nous n'avons pas étudié la parité des fonctions ( ce qui normalement aurait dû être le cas ... ) et donc j'apprend ça depuis la rentrée.
Aujourd'hui on devait faire un exercice qui est :
f est une fonction paire et k un réel fixé.
Les fonctions kf et x |---> f(x)+k sont-elles paires ?
Donc là on a fait la correction qui est donc;
f est paire donc f(-x) = f(x)
g : x ---> f(x)+k
Dg=Df [ ça je n'ai pas compris pourquoi ]
et g (-x) = f(-x)+k = f(x)+k = g(x)
Ca c'est ok! Par contre il y a cette deuxieme question qui est : Meme question avec f impaire ...
je sais que f(-x) = -f(x)
alors j'ai essayé de faire comme le premier , donc
g: x---> f(x)+k / Dg=Df
et là je vois pas comment continuer ...
Alors si quelqu'un pouvait m'aider ... :S
édit Océane : niveau modifié
Bonsoir.
Pour le domaine de définition : le calcul de g(x) = f(x) + k est faisable dès que f(x) est calculable.
Pour l'imparité, en supposant k non nul :
g(-x) = f(-x) + k = -f(x) + k : différent de g(x) et de -g(x)
Donc, g est ni paire ni impaire.
A plus RR.
Ah je vois ... merci beaucoup !
Autrement j'ai un autre exo et là par contre je comprend rien du tout ^^ enfin j'ai une idée mais bon ::
F est une fonction définie sur R, p et i sont deux fonctions définies par :
p(x) = 1/2 [f(x)+f(-x)] et i ( je me le garde si je comprend p)
Démontrez que p est une fonction paire
Donc moi j'ai fais :
p(-x) = 1/2 [ f(-x) + f(x) ] ... on re vient au départ donc euh :S
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