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Parité d'une fonction composé

Posté par peps1 (invité) 31-10-06 à 17:03

Bonjour amis matheux
Voila, apres plusieurs heures passé devant mon exercice de math et apres de multiples essais je ne comprend toujours pas comment savoir si une fonction composée est paire ou impaire. Dans le cas de mon exercice, je doit etudier la parité de la fonction composée GoF (g rond f) sachant que:
-    f(x) = sin x  et g(x) = cos x
-    f impaire et g paire
-    f et g impaires
-    f(x)= x et g quelconque
-    f quelconque et g(x) = x

Si quelqu'un pourrait me montrer la demonstration d'un de ces cas afin que je comprenne, je tiens a le remercier d'avance.

Posté par
littleguy
re : Parité d'une fonction composé 31-10-06 à 17:09

Bonjour

1er exemple :

g(f(x))=cos(sin(x))

donc g(f(-x))=cos(sin(-x))

= cos(-sin(x)) car sin impaire

= cos(sin(x)) car cos paire

= g(f(x))

donc gof paire

sauf erreur

Posté par peps1 (invité)re : Parité d'une fonction composé 31-10-06 à 17:16

Merci beaucoup de cet eclaircissement, cependant je me demande toujours comment faire lorsqu'il il y a une fonction queconque.

Posté par peps1 (invité)re : Parité d'une fonction composé 01-11-06 à 11:32

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