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partage équitable
Bonjour,
Thomas a dépensé 227,37
Mathieu a dépensé 122,07
Benjamin a dépensé 93,78
voici mon raisonnement:
la moyenne est 147,74
Thomas a dépensé 79,63 de plus que la moyenne. Il devrait donc recevoir de Mathieu et de Benjamin 79,63/2=39,815 chacun
Mathieu a dépensé 25,76 de moins que la moyenne. Il devrait donc payer à Thomas et à Benjamin 25,76/2=12,83 chacun
Benjamin a dépensé 53,96 de moins que la moyenne. Il devrait donc payer à Thomas et à Mathieu 53,96/2=26,98 chacun
Si on fait un bilan, on a:
Benjamin doit à Thomas 26,98 - (-39,815) = 66,795
Benjamin doit à Mathieu 26,98 - 12,835 = 14,145
Mathieu doit à Thomas 12,835 - (-39,815) = 52,65
Le problème est que Benjamin aura dépensé 93,78+66,795+14,145=174.72
Mathieu aura dépensé 122,07+52.65-14.145=160,575
Thomas aura dépensé 227,37-66,795-52,65=107.925
ce qui n'est pas un partage équitable.
comment organiser les remboursements pour que le partage soit équitable?
quelqu'un a une idée?
salut
Bonjour,
Thomas a dépensé 227,37 = a
Mathieu a dépensé 122,07 b
Benjamin a dépensé 93,78 = c
voici mon raisonnement:
la moyenne est 147,74 = m
Thomas a dépensé 79,63 de plus que la moyenne. Il devrait donc recevoir de Mathieu et de Benjamin 79,63/2=39,815 chacun non
Benjamin doit payer à Thomas m - c
Mathieu doit payer à Thomas m - b
on vérifie alors que : a - (m - c) - (m - b) = a + b + c - 2m = m
b + (m - b) = m
c + (m - c) = m
donc chacun aura payer m ...
@Carpediem, avec quelles équations tu as trouvé?
je serais à l'avenir sollicité pour des problèmes similaires.
bonjour emesse,
puisque tu as eu une solution, je te propose une autre approche :
Les hommes sont autour de la table : l'addition totale est de 443,22 euros. Chacun devrait payer 147,74 euros.
d'abord, ceux qui ont payé moins mettent la différence sur la table.
Mathieu a payé 122,07 : il pose 25,67 euros sur la table.
Benjamin a payé 93,78, il pose 53,96 euros sur la table.
Ensuite, ceux qui ont payé trop prennent sur la table la somme trop payée
Thomas a payé 227, 37 : il prend 79,63 sur la table.
Au final, il n'y a plus rien sur la table, et chacun a payé 147, 74.
OK ?
@emmesse,
Tu peux poster en niveau "Autre" que l'on trouve en sélectionnant d'abord "Lycée" 
Je l'ai fait pour ce sujet.
@Carpediem, avec quelles équations tu as trouvé?
je serais à l'avenir sollicité pour des problèmes similaires.
si trois personnes payent équitablement 3m alors chacun doit payer m
donc celui qui paye m + x doit récupérer x et celui qui paye m - y doit payer en plus y
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