Bonsoir. Conjecturer c'est émettre des hypothèses. Ici, c'est constater sur le graphique.

salut
conjecturer signifie dire sans justifier donc y'a qu'à lire le nb de points d'intersection et lire qd Cf est au dessus (ou en dessous) de Cg
exemple pour x<-1  Cf est en dessous de Cg
etcetc
ensuite y'a qu'à calculer h(x)...

slt chcollègue

Une parabole est une courbe d'équation y = ax² + bc +c

Si S (Xs ; Ys) est le sommet de la parabole, alors l'équation de la courbe est de la forme simplifiée :
(y - Ys) = a (x - Xs)²

Si le point A (Xa ; Ya) appartient à la courbe, alors l'équation de la courbe doit vérifier l'égalité suivante :
(Ya - Ys) = a (Xa - Xs)² --> permet de déterminer la valeur de a.

f et g sont deux polynômes définis par:
f(x)= x(exposant 4)- x(au cube)-5x²-2x+11
g(x)= -x(cube)+5x²-2x+2
Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un même repère

I- conjecturer sur l'écran de la calculatrice ci-dessous:
a) le nombre de points d'intersections de Cf et Cg
je trouve 3

b) la position relative des courbes Cf et Cg
je ne c'est pas comment faire car je ne c'est pas laquellle des deux courbes est Cf ou Cg

II- a) Exprimer h(x)= f(x)-g(x)en fonction de x
j'ai réussi cette question

    b) Factoriser X²-10X +9 en déduire une factorisation de h(x).En déduire le signe de h(x)
j'ai réussi cette question aussi mais je ne c'est pas comment faire pour trouver le signe de x

    c) Déterminer alors la position relative de Cf et Cg   je crois savoir comment faire si f(x) - g(x) est sup a 0 alr f est au dessus de g

III - Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et 2
je ne sais pas comment faire ceci



*** message déplacé ***

slt

tu as f(x)=g(x) >>>>>>>>> X^4 -10X² +9 =0 ........(1)

soit X² = y

(1) devient y²-10y+9=0 >>> (y-1)(y-9)=0 >>> (x²-1)(x²-9)=0 >>>>> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0

donc x=+-1 et x=+-3
4 points d'intesection

dans le graphe, on voit 3 points(x=+-1 et x=+3) e

*** message déplacé ***

b)
pour distenguer les courbes c facile:
regarder l'inersection des courbes avec l'axe x=0, il y a de points

donc
f(0)=11
g(0)=2

l'inersection de la courbe Cf avec l'axe des yy est dans point (0,11)
l'inersection de la courbe Cg avec l'axe des yy est dans point (0,2)
........c bon

*** message déplacé ***

faire à tableau
on est d'accord que h(x)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)
donc

x   . -00          -3      -1       1         3            +00
-------------------------------------------------------------
x-1 .          -    .   -   .   -   0    +    .     +
-------------------------------------------------------------
x+1 .          -    .   -   0   +   .    +    .     +
-------------------------------------------------------------
x-3 .          -    .   -   .   -   .    -    0     +
-------------------------------------------------------------
x+3 .          -    0   +   .   +   .    +    .     +
-------------------------------------------------------------
h(x).          +    .   -   .   +   .    -    .     +

le signe de h(x) est le produit de tout les signes des facteus par interval

c bon
alg

*** message déplacé ***

le tableau c pas bien illustré
x-1 s'annule à 1
x+1 s'annule à -1
x-3 s'annule à 3
x+3 s'annule à -3

*** message déplacé ***

faire à tableau
on est d'accord que h(x)=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)
donc

x   . -00          -3      -1       1         3            +00
-------------------------------------------------------------
x-1 .          -    .   -   .   -   0    +    .     +
-------------------------------------------------------------
x+1 .          -    .   -   0   +   .    +    .     +
-------------------------------------------------------------
x-3 .          -    .   -   .   -   .    -    0     +
-------------------------------------------------------------
x+3 .          -    0   +   .   +   .    +    .     +
-------------------------------------------------------------
h(x).          +    .   -   .   +   .    -    .     +

le signe de h(x) est le produit de tout les signes des facteus par interval

c bon
alg

le tableau c pas bien illustré
x-1 s'annule à 1
x+1 s'annule à -1
x-3 s'annule à 3
x+3 s'annule à -3

je te remercie pour ton aide mais je ne comprends pas tt très bien !!

comment écrire la solution au petit b) qd ils nous demandent le signe de h(x) car ce n'est pas une inégalité!

comment écrire la solution au petit b) quand ils nous demandent le signe de h(x) car ce n'est pas une inégalité!
Et que dire pour"Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et 2"?

x   . -00          -3      -1       1         3            +00
-------------------------------------------------------------
h(x).          +    .   -   .   +   .    -    .     +

donc le signe de h(x) est

h(x) positive lorsq x appartient au ]-00;-3[ + ]-1;1[ + ]3;+00[

h(x) négative lorsq x appartient au ]-3;-1[ + ]1;3[


h(x) nulle lorsq x egal -3 ,-1 ,1 et 3

c)
pour position relative de Cf et Cg

en deduire ca à partir de la question précédente

f(x)-g(x)=h(x) quand  

h(x)>0  f est au dessus de g

h(x)<0  g est au dessus de f

h(x)=0  intersection

ok d'accord j'ai compris pour le signe il feut que je mette les 3 solutions alors !
Et que dire pour"Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et 2"?

up

up
Et que dire pour"Comparer les résultats obtenus aux questions 1 et 2"?

Bonjour, je suppose qu'il faut dire que par le calcul on a trouvé pareil qu'en conjecturant.

juste cela ?

En détaillant.

Exemple : en conjecturant, on trouvait 3 points d'intersection, et c'est confirmé par le calcul.

ok c'est juste faire une comparaison simple. je te remercie ainsi que hakimdaoud.