Bonjour, besoin d'aide pour cet exercice... Merci d'avance!
Dans un repère orthonormé direct (O, , ), on a construit le cercle trigonométrique et, sur ce cercle, les points A, B, C, D et E tels que:
=
faisant ainsi apparaitre le pentagone ABCDE.
1) Déterminer la mesure principale des angles dans le repère (O, , )
2) Exprimer, en fonction des mesures trouvées, les coordonnées des vecteurs dans le repère (O, , ).
3) On considère le vecteur défini par = et on note (X;Y) ses coordonnées dans (O, , ).
Montrer que X = 1 + 2 cos (2/5)+ 2 cos (4/5)
4) Dans cette question, un raisonnement correct est fait au sujet de l'isobarycentre G des points A, B, C, D, E.
Votre tâche est de justifier rapidement les affirmations (*1) (*2) (*3) (*4) et (*5).
- G1, isobarycentrede B et E appartieent à (OA) (*1)
- G2, isobarycentre de C et D appartient à (OA)
- Donc G appartient à (OA) (*2)
- De façon analogue, on peut affirmer que G appartient à (OB)
- Donc G est confondu avec O (*3)
- J'en déduis que = (*4)
- Par conséquent 1 + 2 cos (2/5)+ 2 cos (4/5)=0 (*5)
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :