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Petit problème de dérivée

Posté par
x-quent-x
23-05-09 à 17:21

Bonjour à tous, je suis en train de faire mes exercices mais je suis comme bloqué pour le calcul d'une dérivée, je dois trouver f'(x) sachant que f(x)= (x^3+9)/(x²-1). Et cela sous la forme f'(x)= P(x)/(x²-1)² avec P(x) un polynôme de degrés 4 et de coefficients entiers. Je voudrai savoir si la dérivée de (x^3+9) était bien 3x²? Car il me faut la dérivée de (x^3+9) pour faire la dérivée de f(x), et de même pour (x²-1). Merci à vous.

Posté par
mperthuisot
re : Petit problème de dérivée 23-05-09 à 17:25

Bonjour
Oui, la dérivée de x3+9 est 3x2
Rappelu/v)'=(u'v-v'u)v2

Posté par
x-quent-x
re : Petit problème de dérivée 23-05-09 à 17:27

D'accord, merci de votre réponse rapide , bonne fin de journée.

Posté par
Marc35
re : Petit problème de dérivée 23-05-09 à 17:29

Bonjour,
f(x)= (x3+9)/(x2-1)  est de la forme u/v.
Sa dérivée est donc de la forme (u'v-uv')/v2.
Ce qui explique que f'(x)= P(x)/(x2-1)2.
" la dérivée de (x3+9) était bien 3x2 " ==> exact
Et la dérivée de (x2-1) est 2x
P(x) = 3x2(x2-1) - (x3+9)2x



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