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petit problème de factorisation
Bonjour, j'aurais besoin d'aide juste pour la fin d'un exercice.
On m'a, au début, demandé de faire le tableau de signe de
(x-3)/(x2+4x+4) , ce que j'ai fait
puis de factoriser x3+3x2-4 ce qui donne (x-1)(x+2)2
Avec tout ca, à la fin de mon exercice on me donne la fraction rationnelle
f(x)=((x-1)2-2x+2)/(x3+3x2-4)
-2 et 1 sont des valeurs interdites
Je dois factoriser le numérateur et le dénominateur et simplifier si possible pour pouvoir résoudre f(x) 
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En transformant au dénominateur j'ai (x-1)(x2+4x+4) donc je peux simplifier par (x-1) mais je pense qu'il faut que j'arrive à simplifier et à me retrouver avec la fraction du début. Je n'arrive pas à trouver (x-3) au numérateur, quelqu'un pourrait m'aider svp?
salut
x^3+3x²-4 =(x-1)(x+2)²
(x-1)2-2x+2=(x-1)²-2(x-1)=(x-1)(x-1-1)=(x-1)(x-3)
Merci
j'en étais à (x-1)²-2(x-1) et je m'y suis arrêtée, là je ne vois pas comment on trouve après (x-1)(x-1-1) et encore moins comment (x-1-1) donne (x-3). Est ce que tu pourrais détailler juste un peu stp ?
(x-1)²-2(x-1)=(x-1)(x-1)-2(x-1) on factorise par (x-1)
=(x-1)(x-1-2)
=(x-1)(x-3)
C'est parfait, merci beaucoup, j'aimerais pouvoir penser assez souvent au facteur commun ^^
Bonne soirée
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