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Niveau première
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petit problème sur les fonctions

Posté par
Rafalo
10-09-06 à 15:01

Bonjour à tous, voilà il se trouve qu 'à ma première heure de maths ma prof m 'a donné un DM dont voici le sujet.

Un récipient est formé d 'un tube de 10cm d 'arrête et d 'un parallélépipède rectangle de base carrée( côté 5cm) et de hauteur 10cm.
On le remplit de liquide. On appelle x la hauteur de liquide dans le récipient.
1) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
2) On appelle f(x) le volume en cm3 du liquide lorsque la hauteur est x. Exprimer f(x) en fonction de x.

Pour ma part, x varie entre 0 et 20cm (1°). Ensuite f(x)=100x quand 0<x<10 et f(x)=750+25x quand 10<x<20. J 'ai réussi à définir ces fonctions grâce à ma calculette mais je voudrais savoir pourquoi f(x)=750+25x( d 'où sort mon 750?).
Merci pour tous vos résultats.

petit problème sur les fonctions

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:08

le tube est-il rond ou carré??

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:12

pour la deuxième question

f(x)= 25 x pour 0< x <=10

et il manque une donnée pour la deuxième partie
cordialement

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:14

Comme le montre la figure le tube est "carré"

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:15

mais quelle donnée manque t-il? J' ai tout dit l'énoncé.

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:16

tu connais seulement l'arrète du tube comment fais tu pour calculer le volume?

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:20

vOLUME CUBE=10^3 soit 1000cm cube et volume pavé=5*5*10=250cm cube

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:22

ce n'est pas un CUBE mais un TUBE l'ami  le pavé je suis d'accor c'est bien 5*5*10 d'ou l'équation entre 0 et 10 f(x)=25*x

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:26

excuse mai je me suis trompé c'est: "Un récipient est formé d 'un Cube de 10cm d 'arrête et d 'un parallélépipède rectangle de base carrée( côté 5cm) et de hauteur 10cm. Pardon

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:27

donc on recommence le cube est en bas et la paraléppède est en haut

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:28

Pour les vumes c'est bon mai d'ou sort le 750? parce que la fonction f(x)=750+25x je ne l'ai pas démontré, j'ai tracé un graphique pour la définir.

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:29

on a x qui varie de 0 a 20

entre 0 et 10 compris f(x)=10*10*x=100x
entre 10(non compris) et 20 f(x)= 1000 +25x

voila

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:29

oui le cube est en bas et le pavé en haut

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:30

c'est pas 750 mais 1000

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:32

non pa f(x)=1000+25x car le volume max est de 1250cm cube donc si je prend x=20 par la fonction f(x)=1000+25x alor f(x)=1500 donc ce n'est pa cela

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:32

pour que le liquide se situe dans le parallépipède, tu est bien d'accord que le cube doit etre plein

est bien 1000 c'est le volume du cube plein

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:33

d'ou le volume max c'est  1250 ????  c'est dit où???

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:34

ET SI JE PREND x=20 par la fonction f(x)=750+25x alors f(x)=1250 cela correspondrait

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:35

et ben volume max =volume cube +volume parallélépipède=1000+250=1250 cm cube

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:37

le 750 peut sortir de 1000-250 mais je ne vois pas de logique mathématique

Posté par
florette
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 15:44

c'est évident maintenant

on a 0 < x <=10  f(x)=100x  et donc 10< x <=20  f(x) =(1000- (10*25)) + 25x

1000 - 10*25 vient du fait qu'on enlève à 25x les x=10

Posté par
Rafalo
re : petit problème sur les fonctions 10-09-06 à 16:23

traduit stp ton égalité en français, d'ou vient ton 1000-(10*25))? Grand merci...



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