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Petite demande sur les suites
Salut à tous !
Voila je suis depuis une heure dans mes cahiers de maths.
Je suis en train de commencer un nouvel exercice sur les suites... mais avant de me lancer tête perdue dans cet algébre, je souhaiterais avoir votre avis sur la question suivante :
Soit la suite (Un) définie pour tout entier naturel non nul par 2n/n2.
Calculer les six premiers termes de la suite (Un).
Pensez-vous qu'il faille calculer les termes suivants : U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7 ? Car n ne peut être nul...
Merci d'avance pour votre avis !
Oups j'ai mis U7 en trop...
Je voulais dire : Pensez-vous qu'il faille calculer les termes suivants : U1, U2, U3, U4, U5, U6 ? Car n ne peut être nul...
Merci d'avance pour votre réponse 
merci je reviens vers vous si cela se passe mal ^^
Re 
Bon et bien j'ai déjà un problème pour la suite.
Voici la question 2/ :
b/ Montrer que, pour tout n>1, Un+1-Un = 2n(n2-2n-1)/n2(n+1)2...
Voici ce que j'ai fait, mais il y a une erreur.
Un+1 = 2n+1/(n+1)2 = 2nx21/(n+1)2
La suite tient compte de cela, mais je pense (je suis sure d') avoir fait une erreur au dénominateur. Comment faire pour "décortiquer" 2n+1 ?!
Merci d'avance !
Non, ce que tu as fais est bon.
Mais on te demande de calculer Un+1 - Un, c'est donc incomplet pour l'instant.
décortiquer
On utilise plutot le terme "décomposer" en math.
ok voici la suite :
Un+1 - Un = 2nx21/(n+1)2 - 2n/n2.
= 2n(2+n2)-2n(n+1)2/n2(n+1)2
= 2n(2+n2-n-1)/n2(n+1)2
=2n(n2-n+1)/n2(n+1)2
Je n'arrive pas au bon résultat :s !
On utilise plutot le terme "décomposer" en math.
Oui, en effet
Un = 2n/n²
Un+1 = 2n+1/(n+1)²
Un+1 - Un = 2n+1/(n+1)² - 2n/n²
= 2n+1n²/[n²(n+1)²] - 2n(n+1)²/[n²(n+1)²]
= [2n+1n² - 2n(n+1)²]/[n²(n+1)²]
= [2n2n² - 2n(n+1)²]/[n²(n+1)²]
= [2n(2n²-2n-2)]/[n²(n+1)²]
Tu es sur de ton énoncé ?
Merci jamo pour ce soutient !
Oui, l'énnoncé donne bien (2n(n2-2n-1))/n2(n+1)2
Bizarre... peut-être faudrait-il que j'aille voir le professeur ?
L'énoncé est bon, je viens de vérifier avec une calculatrice, j'ai donc du faire une petite erreur qqpart 
Ah bah oui, je suis bête !! J'ai oublié le carré autour du (n+1) !!
Au numérateur, on a :
2n2n² - 2n(n+1)²
= 2n(2n² - (n+1)²)
= 2n(2n² - n²-2n-1)
= 2n(n²-2n-1)
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