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Petite question sur le developpement
R(x) = x³ + 2x² - 5x - 6
Calculons R(2) = 2³ + 2 × 2² - 5 × 2 - 6 = 0
Donc : R(x) = R(x) - R(2)
= x³ + 2x² - 5x - 6 - (2³ + 2 × 2² - 5 × 2 - 6)
= (x³ - 2³)+ 2(x² - 2²) - 5(x - 2)
= (x - 2)(x² + 2x + 4) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2)
= (x - 2)(x² + 2x+ 4 + 2x + 4 - 5)
= (x - 2)(x² + 4x + 3)
===> LEPASSAGE QUE JE VOUDRAIS QUE L'ON M'EXPLIQUE EST CELUI-CI :
(x³ - 2³) = (x - 2)(x² + 2x + 4)
je sais que (x-2)³ = (x - 2)(x² + 2x + 4)
donc (x-2)³ serait egal à (x³ - 2³)
Il y a certainement une erreur quelquepart si quelqu'un est susceptible de m'eclairer..
merci d'avance !
salut
(x-2)³ = (x - 2)(x-2)²=(x-2)(x²-4x+4)
oui donc tu as (x³-2³)=(x-2)³
qu'est ce qu tu dois faire mainbtenant?
Merci j'ai quelques lacunes auquelles je voudrais mettre un terme...
ej n'avais jamais vu cette formule (x³-2³)=(x-2)³ ou bien celle-la (x-2)³ = (x - 2)(x² + 2x + 4)
parce que meme en comprenant mes cours je bloque sur des betises dans le genre...
merci a tous d'avoir repondu ,et jamo qui m'aide pour la deuxiemem fois en une journée 
J'AI QUAND EME VERIFI2 CE QUE vous m'avez dit et .. ofely (x³-2³)n'est pas egal à(x-2)³
Oui, faut faire attention.
C'est comme (a-b)² qui n'est pas égal à a²-b² ... sauf pour quelques valeurs particulieres ! 
R(x) = x³ + 2x² - 5x - 6
Calculons R(2) = 2³ + 2 × 2² - 5 × 2 - 6 = 0
Donc : R(x) = R(x) - R(2)
= x³ + 2x² - 5x - 6 - (2³ + 2 × 2² - 5 × 2 - 6)
= (x³ - 2³)+ 2(x² - 2²) - 5(x - 2)
= (x - 2)(x² + 2x + 4) + 2(x - 2)(x + 2) - 5(x - 2)
= (x - 2)(x² + 2x+ 4 + 2x + 4 - 5)
= (x - 2)(x² + 4x + 3)
CET EXERCICE COMPORTE DONC UNE FAUTE...
Je l'ai trouvé en m'entrainant sur ilemaths dans la section exos corrigés, donc faites tout de meme attention...
Peux tu dire où as tu trouvé exactement cet exercice ?
S'il contient une erreur, il faut le signaler !
https://www.ilemaths.net/maths_1-factorisation-polynomes-3-exos.php
correction du deuxieme exercice !
Pourtant, cet exercice est bon !
En effet, si on developpe (x - 2)(x² + 4x + 3), on retrouve bien x3 + 2x² - 5x - 6 !!
ce serais donc un cas particulier ?
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