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Polynôme

Posté par Gras (invité) 20-11-06 à 13:33

Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide.

Je ne cherche pas la solution, mais une explication d'une éventuelle méthode pour résoudre mon problème. Pour le moment, je ne parviens pas à trouver la bonne démarche pour le résoudre. L'énoncé :

Calculez trois nombres x,y,z sachant qu'ils sont proportionnels directement, à 5,7,11 et qu'ils vérifient: x - 2y + 3z = 48.


Comment pourrais-je y parvenir? Quelle méthode dois-je employer?




Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Polynôme 20-11-06 à 14:09

Bonjour,

x = 5k
y = 7k
z = 11k
l'équation en x, y et z devient une équation à une seule inconnue : k

Posté par Gras (invité)re : Polynôme 20-11-06 à 14:21

Oublié mon poste, je pense avoir trouvé la solution ^^


Si je prends :
x=5
2y=14
3z=3*11

J'obtiens : 5-14+33=24, donc la 1/2 de 48.
Je multiplie le tout par *2
Donc 10-28+66=48



Ok, merci pour tout

Posté par Gras (invité)re : Polynôme 20-11-06 à 14:25

Coll, ta suggestion est nettement plus claire est intéressante... je vais opter pour la tienne.



Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Polynôme 20-11-06 à 14:35

C'est le même raisonnement ; c'est une question d'écriture. Tu avais "quasi" trouvé.
A une prochaine fois !

Posté par
jacqlouis
re : Polynôme 20-11-06 à 14:41

    Bonjour Gras. Tu parles de la suggestion de Coll... mais c'est plus qu'une suggestion , c'est la solution ! c'est comme cela qu'il faut calculer tes inconnues.
    En effet, on te dit que les nombres à trouver sont proportionnels à ..., ce qui s'écrit :   x/5 = y/7 = z/11  , donc ces rapports ont la même valeur, qu'on peut appeler k.  
    D'où :   x = 5*k ,  etc...   C'est comme cela que tu trouveras la bonne réponse (ou les bonnes réponses, s'il y en avait plusieurs).
    
    Toi, tu as eu la chance de trouver les solutions ... Comment as-tu fait ? mais ce n'est pas à proposer dans un devoir !
     J-L

Posté par Gras (invité)re : Polynôme 20-11-06 à 16:16

J-L

Tu me demandes, comment ai-je fait pour trouver la solution?

Par hasard :/ Je ne parvenais pas à trouver une solution, j'ai mis par hasard les valeurs proportionnelles à 5,7,11 à la place des inconnus... un coup de chance, qui ne passera sûrement pas lors d'un devoir si ce n'est pas expliqué.



Gibet



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