bonjour

P(1)=0 remplacer dans P :   x par 1


2) poser P(x)=(x-1)(=

développer le 1er membre et procéder par identification avec le 2ème membre pour trouver a,b,c

bon courage

Bonjour,

p(x) = x³ - 2x² - 5x + 6

Question 1:
p(1) = 1 - 2 - 5 + 6 = 0

Question 2:
x = 1 est solution de l'équation p(x) = 0, donc p(x) est factorisable par (x - 1).
Il faut trouver les réels a, b et c tels que (x - 1)(ax² + bx + c) = p(x).

Question 3:
p(x) = 0   si   x - 1 = 0    ou    ax² + bx + c = 0    (avec a, b et c calculés à la question 2).
...
Pour p(x) 0, faire un tableau de signes.

d'accord mais pouvez vous mettre les calculs pour que je comprenne mieux.

(x - 1)(ax² + bx + c) = p(x)
ax³ + bx² + cx - ax² - bx - c = x³ - 2x² - 5x + 6
ax³ + (b - a)² + (c - b)x - c = x³ - 2x² - 5x + 6

soit:
a = 1
b - a = -2
c - b = -5
-c = 6

soit:
a = 1
b = -1
c = -6

p(x) = (x - 1)(x² - x - 6)

ceci est pour la question 1, mais après commnt fait on ?

Pour continuer à factoriser p(x), résolvez l'équation x² - x - 6 = 0.
(calcul du discriminant et des deux racines)
...

Pour le discriminant c'est bon mais pour les racines je ne voi pas.

x₁ = (- b + )/2a
x₂ = (- b - )/2a

a ok je vois pouvez vous metre le calcul que vous avez fais silvouplaît

Pour que je comprenne mieux

S'il vous plaît, est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le petit 1, je ne comprend pas comm earrive-t-on à la factorisation ?
Merci d'avance pour votre aide.

Merci de m'aidé

C'est bon j'ai fini l'exo merci de votre aide