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Polynôme

Posté par tarzan (invité) 21-10-06 à 11:55

Bonjour d'habitude j'arrive à faire des exos avec les polynômes mais celui-ci me pose un problème.

Soit g(x) = (x-1)(x²+3x+3)/(x+1)²

a) Déterminez les réels a, b, c tels que:

g(x) = ax+\frac {b}{x+1}+\frac {c}{(x+1)².


Mon début donne ceci mais pour le dénominateur j'arrive pas à m'en débarraser...


\frac {ax(x+1)^2}{(x+1)^2}+ \frac{b^2}{(x+1)^2+\frac {c}{(x+1)^2}= \frac {ax^3+ax+b^2+c}{(x+1)^2} puis après je sais pas comment continuer voilà merci d'avance pour votre aide à tout de suite.

Posté par
Redmanre : Polynôme 21-10-06 à 11:58

tu identifie...

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 12:01

mais avant faux que l'expression soient développée correctement la on peux pas faire plus?

Posté par
Redmanre : Polynôme 21-10-06 à 12:10

développe dans g(x)...

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 12:43

Heuu... je développe dans g(x)nan en fait je coomprend pas comment je dois faire mais sinon j'ai pas un moyen de faire passer le dénominateur en dessus en multiplinant par l'inverse pas ca ne marche pas... parce que sinon je sais pas faire quand un polynôme est sous forme de fraction.

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 14:20

aidez moi regardez j"'ai pris un photo de l'enoncer ca sera plus clair peut être:

Polynôme

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 14:35

Merci beaucoup a tout l'équipe j'ai reussi a trouver  ca ma fait tilt merci beaucoup je vous mettrais la reposne ce soir

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 15:39

Bon alors j'ai avancer mais j'arrive pas a déterminé les réels a,b,c... je sias pas pk ca marche pas regardez la suite du polynome


le x^2+2x+1c'est la forme développée de (x+1)^2 ==>  \frac {ax(x^2+2x+1)}{x^2+2x+1}+\frac {b^2}{x^2+2x+1}+\frac {c}{x^2+2x+1} = \frac {ax^3+2ax^2+ax+b^2+c}{x^2+2x+1}

\frac {(x-1)(x^2+3x+3)}{x^2+2x+1}=\frac{x^3+3x^2+3x-x^2-3x-3}{x^2+2x+1}=\frac{x^3+2x^2-3}{x^2+2x+1}

\frac {ax^3+2ax^2+ax+b^2+c}{x^2+2x+1}=\frac{x^3+2x^2-3}{x^2+2x+1}


Q(x)ax^3+2ax^2+ax+b^2+c
Q(x)ax^3+(2ax+b)^2+ax+c
P(x)=x^3+2x-3

Puis après j'ai essayer avec

\{a=1\\2ax+b=2\\ax+c=-3\Longleftrightarrow\{a=1\\2ax+b=2\\ax+c=-3 voilà où est mon preoblème je ne peut pas trouver b et c j'ai du faire une erreur dans la choixe a=1 et etc.. aidez moi svp c'est urgent merci d'avance.

Posté par tarzan (invité)re : Polynôme 21-10-06 à 17:54

Aidez moi j'y arrive pas s'il vous plait.


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