Bonjour
tu écris que si M est sur les deux, y=-2x²+8x=4x+p
la deuxième égalité peut s'écrire trinôme = 0. quelle est la condition pour qu'un trinôme ait une seule racine ?

que delta=0

et ben voilà ! tu sais faire ton exercice

Donc il faut admettre que delta=0

parceque sinon je faisais y= -2x²+8x-4x-p
                          y= -2x²+4x-p

et je trouve delta= 16-8p

On pourrais faire dans ces cas là 8p=16
                                  p= 2 ???

question 2)

déterminer m pour que la droite delta d'équation

y=mx et P aient un seul point commum

je pense qu'il faut faire la mm chose, faire un système

y= -2x²+8x-mx =0

delta = 8²-4 x(-2)-mx
      64 + 8-mx et là pareil je ne sais pas comment faire

commence par bien écrire ton équation : -2x² + (8-m)x = 0
il ne doit pas rester de x dans delta !
de plus, ici, 0 est évidemment solution : x(-2x + 8 - m) = 0.
l'autre solution est x = 4 - m/2.
comme on ne veut qu'un point, on choisit m=8

3eme question

a) Ecrire l'équation réduite de la droite (dm) passant par A( 1 ; -2 ) et de coefficient m

alors la j'ai essayé de faire y=mx+b (commme ax+b) et on remplaces x par 1 et y par -2


-2=m+b  et là encore une fois...

et là, tu dois choisir b = -2-m
l'équation cherchée est y = mx -2 - m

donc la réponse est y=mx-m-2 si je comprend bien

toutafé !

je ne comprend pas comment tu a trouver x = 4 - m/2 ?

b) Démontrer que tout droite (dm) coupe P en deux points disctincts

J'ai fais :

( y=-2x²+8x      ( y=-2x²+8x-mx+m+2
( y=mx-m-2       ( y=-2x²+(8-m)x+m+2

Je vois pas

Pour la 2)

x(-2x + 8 - m) = 0

donc x=0

ou

-2x+8-m=0
x=8/2-m/2
x=4-m/2

pour la 2), pou60, on avait x(-2x + 8 - m) = 0 donc x=0 ou (-2x + 8 - m) = 0
donc 8-m = 2x donc x = (8-m)/2 = 4 - m/2

ok merci

manuel35 :
y=-2x²+8x
y=mx-m-2

donne y = -2x² + 8x = mx-m-2
l'équation en gras donne -2x² + 8x - mx + m + 2 = 0
ou encore -2x² + (8 - m)x + m + 2 = 0. tu peux calculer delta ...

C'est la que je vois pas c'est que delta = (8-m)²-4x(-2) x quoi?

(8-m)²-4(-2)(m+2)
et pour trouver son signe, tu calcules un "petit delta" (comme des poupées russes ...) tu le trouveras négatif, donc le grand delta sera toujours du signe du coeff de m², ce qui te permettra de savoir combien il y a de points d'intersection ....

Dsl j'ai pas compris, il faut mettre quoi dans le grand delta? et dans le petit?

le grand delta c'est (8-m)²-4(-2)(m+2) = m² - 16 m + 64 +8m +16 = m²-8m+80
pour savoir son signe, soit tu passes par la forme canonique (m-4)²+8² donc positif, soit tu calcules le delta de delta (il vaut 64 - 4*80)ilest < 0 donc delta (le premier) est toujours du signe de 1 (car a=1) donc positif

Donc on a (m-4)²+8² on peut factoriser (-m+4-8)(m-4+8)=(-m-4)(m+4)

-m-4=0            m+4=0
m=-4              m=-4

pour 64-4*80 <0 donc pas de solution donc signe de a=1 sa j'ai compris mais le 2eme signe on le trouve ou?

donc delta >0, donc l'équation de départ a deux solutions !

oui mais l'équation de départ est m²-8m+80 et on a dit que delta est négatif donc elle ne peut pas avoir 2 solutions

non : m²-8m+80 est le delta de l'équation de départ, qui était -2x² + (8-m)x +(m+2) = 0 ...

fais attention, il y a des deltas emboités, la situation est assez embrouillée ...

Ba je ne vois pas du tout ou est le 2eme delta puisque le premeir sort du développement de (8-m)²-4(-2)(m+2) le deuxieme ne peut pas se trouver la également.

le deuxième sert à étudier le signe du premier, qui se trouve être un trinôme en m

Dsl je vois pas, je peux rien faire sa fait 3 h que je suis sur c'est exercice, je peux rien faire de plus

je rappelle le post de lafol :

bonjour,
pour la question 2 : -2x² + (8-m)x = 0

est-ce que cela est juste si je mets:

(8-m)² - 4 x(-2)x c                   avec c=0
donc 64 - m² = 0
m² = 64    et m=8

Pou60, (a-b)² n'est pas a²-b², mais a²+b²-2ab !

non sa va pas.
Je ne comprend pas comment on trouve m = 8 à partir de x = 4-m/2

Merci de ton aide

on a déjà x=0 comme solution, et on ne veut qu'une solution. l'autre solution, 4 - m/2, doit donc être confondue avec x=0, donc 4 - m/2 = 0, donc m/2 = 4, donc m = 8

donc c'est x = 4-m/2 = 0

ok j'ai comprit
merci

je t'en prie

pour la 3)b) j'ai calculer la forme canonique du grand delta qui est bien (m-4)²+8². Mais je ne vois vraiment pas à quoi cela sert t'il?

Pouvez-vous m'éclaircir?

Merci

c'est la somme de deux carrés, or des carré sont toujours positifs ! (et 8² est même strictement positif)
donc le grand delta est > 0,
donc l'équation qui donne les abscisses d'intersection a deux solutions

des carréS

ok. merci

Et j'ai une derniere question

Donner l'équation de la droite passant par A et coupant P en un seul point.

svt c'est la dernière^^

Et j'ai une derniere question

Donner l'équation de la droite passant par A et coupant P en un seul point.

svt c'est la dernière^^

svp

il ne reste qu'un droite, passant par A, qui n'est pas une Dm : la droite "verticale" d'équation x=1.

question 2)

déterminer m pour que la droite delta d'équation

y=mx et P aient un seul point commum

tu es esur que m = 8 et non m = -8?

Je suis désolé de poser cette question mais je doute