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Niveau première
polynômes
Posté par safia001 (invité)
bonjour!
j'aimerais que vous m'aidiez à savoir si une fonction polynôme admet toujours une racine réelle, et si 2 polynômes qui ont les mêmes racines sont égaux.
merci!
Bonjour,
non, certains polynomes n'admettent pas de racine réelles.
Exemple : P(x) = x²+2x+10 n'admet pas de racine réelle
Par contre, on peut montrer que tout polynome de degré impair admet au moins une racine réelle.
Pour la 2ème question, que penses tu de ceci :
P1(x) = (x-2)(x+5) = x²+3x-10 admet 2 racines réelles : 2 et -5
P2(x) = (2x-4)(x+5) = 2x²+6x-20 admet 2 racines réelles : 2 et -5
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