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Polynômes
J'ai encore un souci avec mon exo de maths.
Il faut que je calcul (x² + px + q)², et ensuite il faut vérifier que x4 + 6x3 + 7x² - 6x + 1 est le carré d'un trinôme du second degré.
Le problème c'est que je n'arrive déjà pas à calculer correctement (x² + px +q)².
Quelqu'un peut m'aider svp!
Merci!
Est-ce que le calcul est égal à cela:
x4 + x3(2p) + x²(2q+1) + x(4p+2q) + p² + q².
Merci de me répondre!
bonjour
(x²+px+q)²=x^4+p²x²+q²+2px³+2qx²+2pqx
=x^4+2px³+(p²+2q)x²+2qx+c²
tu aurais donc
6=2p
7=p²+2q
-6=2qp
q²=1
je te laisse vérifier si tu "retrouves tes petits"
salut
si
x4 + 6x3 + 7x² - 6x + 1 est le caré d'un trinome,
x^4+2px³+(p²+2q)x²+2qx+q² l'étant,
il faut que les deux polynomes correspondent
en x^4 pas de soucis, cela correspond
en x^3
tu dois avoir
6=2p
et tu continues ainsi.
et il se trouve que la combinaison se vérifie
avec
q=-1 et p=3
salut
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