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position d une courbe par rapport à sa tangente

Posté par
arnolegio
14-12-05 à 22:25

Soit f la fonction carré et P la parabole la représentant
a. Calculer f'(a) .Déterminer sous la forme y=mx+p une équation de la droite D tangente à P au point d'abscisse a.
b. Montrer que tous les points de P sont au-dessus de D, c'est-à-dire que la différence f(x)-(mx+p)  est toujours positive.
Soit g la fonction racine carrée et C sa courbe représentative.
c. Calculer g'(a) .Déterminer sous la forme y=mx+p l'équation de la droite ^ , tangente à C au point d'abscisse a.
d. Montrer que tous les points de C sont au-dessus de ^ .
Soit la fonction  h définie sur i  par : h(x)=x^3-2x+1  et <  sa courbe représentative.
e. Calculer h'(o) .Déterminer une équation de la tangente (T ) à < au point d'abscisse 0.Ce résultat était-il prévisible ?
f. Observer (T ) et < sur l'écran d'une calculatrice graphique. Quelle conjecture peut-on faire concernant leurs positions relatives ? Prouver ce résultat.
g. Déterminer une équation de la tangente (T ) à < au point d'abscisse a. Montrer que, si a est positif, tous les points de < d'abscisse positive sont au-dessus de (T ) et que, si a est négatif, tous les points de < d'abscisse négative sont au-dessous de (T)


j'ai réussi a tout faire plus ou moins il y a juste la question f où je coince, vous pouvez m'aider svp
merci

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : position d une courbe par rapport à sa tangente 14-12-05 à 22:32

bonsoir

c'est quoi "<" ? une nouvelle lettre ? c'est rare pour une courbe

la position relative c'est dire laquelle est au-dessus de l'autre sur les differents intervalles donc tu regardes ta calculatrice et tu dis si la tangente est sur ou sous la courbe

Posté par
taty
soutien 14-12-05 à 22:36

salut arno
pour les positions de la tangente par rapport a la parabole tu prends l"equation de la tangente T(x)=F"(x[/sub]0)(X-x[sub]0)+F(x[sub][/sub]0) TU LA SOUSTRAIS A celle de la parabole puis tu observe le signe de la differance

Posté par
arnolegio
re : position d une courbe par rapport à sa tangente 14-12-05 à 22:37

Soit f la fonction carré et P la parabole la représentant
a. Calculer f'(a) .Déterminer sous la forme y=mx+p une équation de la droite D tangente à P au point d'abscisse a.
b. Montrer que tous les points de P sont au-dessus de D, c'est-à-dire que la différence f(x)-(mx+p)  est toujours positive.
Soit g la fonction racine carrée et C sa courbe représentative.
c. Calculer g'(a) .Déterminer sous la forme y=mx+p l'équation de la droite T , tangente à C au point d'abscisse a.
d. Montrer que tous les points de C sont au-dessus de T .
Soit la fonction  h définie sur i  par : h(x)=x^3-2x+1  et C  sa courbe représentative.
e. Calculer h'(o) .Déterminer une équation de la tangente (T ) à C au point d'abscisse 0.Ce résultat était-il prévisible ?
f. Observer (T ) et C sur l'écran d'une calculatrice graphique. Quelle conjecture peut-on faire concernant leurs positions relatives ? Prouver ce résultat.
g. Déterminer une équation de la tangente (T ) à C au point d'abscisse a. Montrer que, si a est positif, tous les points de C d'abscisse positive sont au-dessus de (T ) et que, si a est négatif, tous les points de C d'abscisse négative sont au-dessous de (T)

Posté par
arnolegio
re : position d une courbe par rapport à sa tangente 14-12-05 à 22:39

donc voila j'ai corriger le sujet

je dit bien qu'il n'y a que la f) que je n'arrive pas, le reste c'est bon

Posté par
lukeichi
re : position d une courbe par rapport à sa tangente 05-10-09 à 19:05

bonjour! en faite mon prof ma donner un dm à faire et je suis ne comprend rien pourriez vous maider :
exo 1
dans le repère (o, i , j), on considere la parabole P d'équation y = [sub]x  et la droite D d'équation y= -2x-1.
1°) déterminez le ou les points communs à P et D.
cette question jarrive a faire mais apre non
2°) à l'aide de la figure

position d une courbe par rapport à sa tangente

Posté par
lukeichi
re : position d une courbe par rapport à sa tangente 05-10-09 à 19:13

POSITION D'UNE DROITE PAR RAPPORT A UNE PARABOLE
Dans le repère (O, ⎯→i, ⎯→j), on considère la parabole P d'équation y = x2 et la droite D d'équation y = - 2x - 1.
1.
a) Déterminer les coordonnées du point commun à P et D. b) A l'aide de la figure ci-dessus, donner l'équation réduite d'une droite D', parallèle à D et n'ayant aucun point commun avec P. Vérifier algébriquement.
2.
On considère maintenant les droites d'équation : y = 3x + p, où p est un réel quelconque. a) Indiquer une propriété commune à toutes ces droites. Visualisation graphique : Menu Graphe
stat edit et en liste L1 entrer les entiers de -3 et 3
y= X[sup][/sup]2 et Y =3X+L1
b) Déterminer p pour que la droite correspondante ait un seul point commun avec P.
On dit que la droite obtenue est tangente à P.

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