bonjour,
j'écris ce topic pour que quelqu'un puisse me dire si les solutions trouvées sont justes ou tout simplement m'aider ! merci

G est le barycentre de (A,a) et (B,b) avec a+b ≠ 0 donc  
vecteur AG = b/(a+b)vecteur AB  
  
1. cas où a et b sont de même signe :  
a) expliquer pourquoi dans ce cas 0 ≤ b/(a+b) ≤ 1  
en déduire la position G sur la droite (AB)  
  
alors celle-ci j'ai déduis que b un nombre et a un autre. Donc a+b >b d'où la formule plus haut. donc le position de G est près de A


b) démontrer que la différence b/(a+b) - 1/2 a le même signe que b² - a².  
préciser la position  de G sur [AB] lorsque |b| ≥ |a|  
  
là je bloque : j'ai dit que d'après les résultats plus hauts, on sait que 0 ≤ b/(a+b) ≤ 1 mais comment prouver que b>a ?

2) cas ou a et b sont de signe contraires :  
on suppose que a < 0 et b > 0  
  
a) démontrer que b/(a+b) <0 lorsque |a| ≥ |b|  
en déduire la position de G sur la droite (AB)

j'ai compris il s'agit de dire que |a| ≥ |b| et de d'enlever la valeur absolue de b des deux côtés ce qui inverse l'inégalité or a+b ≠ 0 donc b/(a+b)<0
  
b) démontrer que b/(a+b) > 1 lorsque |a| ≤  |b|  
en déduire la position de G sur la droite (AB)  
  
là c'est la même chose mais à l'envers !

j'espère avoir bien compris, mais merci de m'aider à trouver les vraies solutions !