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pour fontion merci beaucoup
Bonjour, j'ai un dm pour lundi prochain, j'ai essayé de chercher une solution mais pas moyen!
pouvez vous m'aider ?
l'exercice est le suivant:
ABCD est un rectangle avec AB=2 et AD=1. M est un point variable dsur le segment [BC] et distinct de B.
On pose BM= x. f est la fonction définie par f(x)= CN où N est le point d'intersection des droites (AM) et (CD).
1) Quel est l'ensemble de définition?
2) Conjecturer le sens de variation de f et la limite de f en 0.
3) Exprimer f(x) en fonction de x
4) Etudier les variations de f
5) Déterminer la limite de f en 0. Que peut-on en déduire?
6) Dresser le tableau de variation de f
Voila la 1ere et la 2eme je pense avoir trouvé, mais je bloque a la question 3
merci beaucoup !
2) le sens de variation: il semble que plus M se rapproche de C et plus CN diminue donc la fonction semble etre décroissante.
oui, j'avais trouvé aussi cette réponse ci. mais par contre pour conjecturer la limite de f en 0 c'est beaucoup plus difficile a trouver.
a oui pardon j'ai oublié la limite en 0, eh ben si x se rapproche indéfiniment de 0 alors M se rapproche indéfiniment de B par conséquent CN tend vers +inf.
bah enfet j'ai essayé de faire thales mais j'ai pas trouver car on connait que 2 mesures or pour thales il en faut au moins 3 pour trouver la longueur.
donc voila je suis bloquée à cette question.
ah bon:
(AD)//(CM)
les points ... sont alignésdonc d'apès thales:
NC/(DC+NC)=CM/DA <==> NC/(2+NC)=(1-x)/1
<==> NC=(NC+2)(1-x)
<==> NC= NC-NCx+2-2x
donc NC=(2-2x)/x
ca semble cohérent. 
enfet j'avais fait comme toi mais j'étais arrivé a cette ligne : NC = NC-NCx+2-2x
mais je ne savais pas quoi faire du CNx
apparament tu as trouvé comment, mais je vois toujours pas comment tu fais pour ensuite à NC=(2+2x)/x
je voudrais comprendre
merciii
d'accord, je détail meme si j'avais essayé de la faire:
NC= NC-NCx+2-2x
<==> 0=-NCx+2-2x
<==> NCx=2-2x
<==> NC= (2-2x)/x
compris ?
ah oui rhoooo c'est tout bête en plus! a mon avis c'est pas mon jour lol !
après pour la question 4, je crois que je vais yarrivé car il faut faire la dérivé pour ensuite faire les variations.
re c'est encore moi
quand j'ai vu les questions 4 et 6, j'ai remarqué qu'elles voulaient dire la même chose alors je ne sais pas quoi faire, moi j'avais fait le tableau de variation de f dans la question 4 mais il le demande a la 6. c'est trop bisare
4) on te demande les variations de f et non le tableau. Tu dois répondre : si x appartient à... alorsf est strictement croissante sur ...
si x appartient à... alors est strictement décroissante sur ...
6) tu fais le tableau de variation de f sut [0;5] avec f'(x), la limite en 0...
compris?
pour la 4) il faut que tu m'aide parce que tout ça ca remonte a loin lol!
pour la 6) j'ai fait la dérivée de la fonction f et jé ensuite fait le tableau de variation de f sur ]0;1].
j'ai trouvé qu'elle était décroissante et que en 0, il ya avais une asymptote verticale .
f(x)=(2-2x)/x
f'(x)=-2/x²
pour tout x 
]0;1], f'(x)<0 donc tu conclus que f est strictement décroissante sur ]0;1]
6) tu établis le tableau de variation de f sur ]0;1].
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