Niveau autre

première approche des fonctions d'une variable réelles à valeurs

Posté par
jolymily 09-09-07 à 11:14

résoudre dans R l'équation :

(1- racine cubique de x) puissance3 + 125 * (3- racine cubique de x)puissance3 = 0

Merci de m'aider car j'ai beau tt essayer, je ni arrive pas !

D'après le graphe de ma calculatrice je trouve environ x = 18.96

Posté par Système à résoudre ! 09-09-07 à 11:18

Résoudre dans R le système :

(x3 - y2)² = (2(3x) + 3(2y) )puissance3

x puissance3 = (y-1) puissance3

Merci

Posté par re : première approche des fonctions d'une variable réelles à va 10-09-07 à 15:27

Tout d'abord, un petit BONJOUR !

Posté par re : première approche des fonctions d'une variable réelles à va 10-09-07 à 15:32

Une idée pour la 1ère équation :

$4$(1-\sqrt[3]{x})^3 + 125(3-\sqrt[3]{x})^3 = 0 \\ \\ \Longleftrightarrow \ (1-\sqrt[3]{x})^3 + (15-5\sqrt[3]{x})^3 = 0 \\ \\ \Longleftrightarrow \ (1-\sqrt[3]{x})^3 = -(15-5\sqrt[3]{x})^3 \\ \\ \Longleftrightarrow \ (1-\sqrt[3]{x})^3 = (5\sqrt[3]{x}-15)^3 \\ \\ \Longleftrightarrow \ 1-\sqrt[3]{x} = 5\sqrt[3]{x}-15 \\ \\ \Longleftrightarrow \ 6\sqrt[3]{x} = 16 \\ \\ \Longleftrightarrow \ \sqrt[3]{x} = \frac{8}{3} \\ \\ \Longleftrightarrow \ x = (\frac{8}{3})^3 \\ \\ \Longleftrightarrow \ x = \frac{512}{27} \approx 18,96$